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5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第2课时 平行线判定方法的综合运用1.到目前为止,判定两直线平行的方法有哪些?(1)定义法:(这条不实用)(2)平行公理的推论:若a//b,b//c,则a//c.(3)判定方法1:同位角相等,两直线平行.(4)判定方法2:内错角相等,两直线平行.(5)判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.复习引入
解析:根据平行线的判定定理即可求得答案.
①∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD;
②∵∠1=∠2,∴AD∥BC;
③∵∠3=∠4,∴AB∥CD;
④∵∠B=∠5,∴AB∥CD.
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°;
②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.其中能
判定AB∥CD的条件有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C思考:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,
这两条直线平行吗?为什么??合作探究猜想:垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内,b⊥a,c⊥a,试说明:b∥c.abc12∵b⊥a ,c ⊥a (已知)∴b∥c(同位角相等,两直线平行)∴∠1= ∠2 = 90° (垂直的定义)解法1:如图,验证猜想同一平面内,垂直于同一条直线
的两条直线平行.
几何语言:
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴b∥c(同一平面内,垂直于同一条直线的两条
直线平行)归纳总结1.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。
2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 3. 如图所示,下列条件:①∠1=∠2;②∠A=∠4;③∠1=∠4;④∠A+∠3=180°;⑤∠C=∠BDE,其中能判定AB∥DF的有( )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个B√√×√×4.已知:如图,ABC、CDE都是直线, 且∠1=∠2,∠1=∠C,
求证:AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2,
∠1 = ∠C (已知), ∴ ∠2=∠C (等量代换). ∴ AC∥FD (同位角相等,两直线平行). 21证明:5.如图, ∠B=∠C, ∠B+∠D=180°,
那么BC平行DE吗?为什么?解:BC∥DE.
理由如下: 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 /p>∴ MN∥BC (内错角相等,两直线平行). ∵ ∠2=∠B (已知), ∴ EF∥BC (同位角相等,两直线平行). ∴ MN∥EF ( ). 证明:FEMNA21BC9.已知:如图,∠1=∠C,∠2=∠B,
求证:MN∥EF.平行于同一直线的两条直线平行[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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