乘法交换律和结合律教案
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乘法交换律和结合律
教材分析
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
教学目标
1.在加法交换律和结合律学习的基础上，经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解和掌握乘法交换律和结合律，并初步感知乘法运算律的价值，发展应用意识。
2.在学习用符号、字母表示运算律的过程中，发展初步的符号感，培养初步的归纳、推理能力，逐步提高抽象思维的水平。
3.在参与数学活动的过程中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成推究问题的意识和习惯。
教学重难点
教学重点:
引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简某某。
教学难点:
乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程
一、经验唤醒
1.复习加法交换律和结合律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+（b+c）
思考:在乘法计算过程可能有什么运算律?
2.回顾探索加法运算律的过程。
教师根据学生的回答适时板书:列式、举例、用字母表示。
3.揭示课题。
谈话:今天我们用这样的方法继续探索乘法的运算律。(板书课题)
二、探索规律
1.探索乘法交换律。
(1)出示第一个例题的主题图。
提问:根据图意，你能列出不同的乘法算式吗?
根据学生的回答，板书:5×3、3×5。
再问:从这 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 会得到以下的结论:
① 几个数相乘，任意交换它们的位置，乘得的结果不变。
② 三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数乘和先将后两个数相乘，再与第一个数乘的结果相同。
再请选择23×5×6和 23×(5×6)算式的研究小组进行汇报。
交流的内容包括:选择这两道算式的理由或者说为什么想到要选择这两道算式;研究的过程和探索的结论。
举更多实例验证，揭示乘法结合律。
板书:(a×b)×c=a×(b×c)。
3.教学“练习”。
(1)学生先独立完成，并思考各题分别应用了什么运算律?
(2)汇报交流时，着重让学生说一说为什么先算这两个数，应用了什么运算律。
明确:仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数6与13的位置，再应用乘法结合律，才可以使计算简便。
三、巩固理解
1.练习“想想做做”中的第1题。
(1)出示后，学生观察，独立思考。
(2)指名口答，核对答案。
2.练习“想想做做”中的第2题。
先独立计算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会。
3.练习“想想做做”中的第3题。
汇报交流:请速度快的介绍自己的经验。
4.练习“想想做做”中的第4题。
(1)学生独立计算，教师巡视，收集信息。
(2)汇报交流。
根据学生的回答，出示:
算法一:47×2×5 算法二:47×2×5
=2×5×47 =47×(2×5)
=10×47 =47×10
=470 =470
思考:不同的算法，第一步各运用了什么运算律?对于这两种写法，你有什么想法?
四、课堂总结
1.引导思考:今天探索乘法运算律和前面探索加法运算律有什么相似的地方?
2.我们用今天学到的猜想、举例验证的方法还可以去研究哪些规律?
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