以下为《近世代数课后习题作业5》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

近世代数习题作业5

1．证明：
次单位根之集对复数的乘法构成一个循环群。

2．找出模12的同余类加群的所有真子群。

3．设
是一个
阶循环群。证明：如果
，则
。

4．假定群
的元素
的阶为
，
，证明：
的阶为
。

5．证明：六阶群里必有一个三阶子群。

6．设
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 许某某说显然。

10.在讲义文件“讲解2-6”最后一页的思考题中，就群
为有限群或无限群分别举例说明该思考题结论的正确性。//要求先证明，再举例。

要求:

其中的1-8题任选三道题+9题+10题，作为作业题提交，其余的请大家自己尝试做做。

下周4晚上前提交。

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《近世代数课后习题作业5》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。