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第八章 向量代数与空间解析几何

一、填空题

1．设向量
和
的夹角为
，
，
，则
____________．

2. 过z轴和点
的平面方程为____________________________．

3．点
到平面
的距离为 _________________________．

4.
平面上曲线
绕
轴旋转一周所得的曲某某方程是 ．

5. 过点
与平面
的平行的平面是 ．

6. 过点
，
的直线方程是 ．

二、选择题

1．已知
，
，且
，则
的值等于（ ）

（A）
； （B）2； （C）
； （D）1。

2．设直线
，平面
，则（ ）

（A）
； （B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （D）垂直于
轴。

8．若平面过直线
，且在z轴上的截距为3，则此平面方程为（ ）

（A）
；　 （B）
；

（C）
； （D）
。

9．曲某某
是（ ）

（A）半圆锥面； （B）球面； （C）上半球面； （D）抛物面。

三、计算题

1. 向量
与
平行且满足
，求向量
。

2. 已知
，求
。

3. 已知
，
，其中
，且
，求以
为邻边的三角形的面积。

4. 已知
，
，计算以
，
为邻边的平行四边形的面积。

5. 已知空间三点A(1,2,3)，B(2,-1,5) 和C(3,2,-5)，求
的面积。

6. 求直线
与
的夹角。

7. 求直线
与平面
的夹角。

8. 设向量
，
，求
在
上的投影。

9．直线
过点M(1,2,3)且与两平面
和
都平行，求直线
的方程。

10. 求过点
且与直线
平行的直线方程。

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