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聚类

定义：按某个标准把一个数据集分割成不同的类或簇，同类数据相似性尽可能大，异类数据差异性尽可能大。

聚类和分类的区别

聚类：是一种无监督学习方法，目标为聚合相似数据，并不预测。

分类：是一种监督学习方法，目标为分类，并预测未知数据。

聚类的一般过程

1.数据准备：特征标准化，降维。

2.特征选择：从最初特征选择最有效的特征，并将其存储在向量中。

3.特征提取：由选择的特征转换成新的突出特征。

4.聚类：基于某种距离函数度量相似度，获取簇。

5.聚类结果评估：分析聚类结果，如距离误差和（SSE）。

数据对象间的相似度度量

注：适用于数值型数据

/

Euclidean为2-范某某，Manhattan为1-范某某，Chebyshev为∞-范某某，Minkowski为p-范某某。

cluster（簇）之间的相似度度量

有些聚类算法（如层次聚类）需要额外衡量cluster之间的距离，假设Ci和Cj之间的距离为两个cluster，则前四种方法定义的Ci和Cj之间的距离如下表所示。

/

Single-link定义的距离为两个cluster之间距离最近的两点间的距离，聚类时会产生链式效应，即可能会出现非常大的cluster。

Complete-link定义的距离为两个cluster之间距离最远的两点间距离，可以避免链式效应，但对异常样本点（不符合数据集的整体分布的噪声点）却非常敏感，容易产生不合理的聚类。

UPGMA是上述两种方法的折中，cluster之间距离为所有点距离的平均值。

WPGMA是两个cluster之间的距离的加权平均值。

数据聚类方法

/

划分式聚类方法

需要事先指定簇类的数目或者聚类中心，通过反复迭代，直至最后达到“簇内的点足够近，簇间的点足够远”的目标。

经典的划分式聚类方法由k-means及其变体k-means++、bi-kmeans、kernel k-means等。

k-means算法

流程如下。

/

经典k-means算法由以下几个特点：

1.需要提前确定k值。

2.对初始质心点敏感。

3.对异常数据敏感。

k-means源代码

主程序

%% input the data

A = load('testSet.txt');

%% 计算质心

centroids = kMeans(A, 4);

随机选取质心

%% 取得随机中心

function [ centroids ] = randCent( dataSet, k )

[m,n] = size(dataSet);%取得列数

centroids = zeros(k, n);

for j = 1:n

minJ = min(dataSet(:,j));

rangeJ = max(dataSet(:,j))-min(dataSet(:,j));

centroids(:,j) = minJ+rand(k,1)*rangeJ;%产生区间上的随机数

end

end

计算相似性

function [ dist ] = distence( vecA, vecB )

dist = (vecA-vecB)*(vecA-vecB)';%这里取欧式距离的平方

end

k-means主程序

%% kMeans的核心程序，不断迭代求解聚类中心

function [ centroids ] = kMeans( dataSet, k )

[m,n] = s 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )=0;

else

step1_data(j,k)=(pre_data(j,k)-(xm-2*xs))/(4*xs);

end

end

end

xlswrite('norm_data.xlsx',step1_data);

%% 层次聚类

numClust=3;

dist_h='spearman';

link='weighted';

hidx=clusterdata(step1_data,'maxclust',numClust,'distance',dist_h,'linkage',link);

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