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《比的基本性质》教学设计

【教学目标】

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．

【教学重点】

理解比的基本性质．

【教学难点】

正确应用比的基本性质化简比．

【教学过程】

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出60÷25的商？

2．你是怎么想的？

3．根据是什么？内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

约分：

通分：

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

3∶2　　8∶4　　7∶21　　27∶9

5∶25　 16∶4　 24∶5　　2∶1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）比的基本性质

1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来

2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）

这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）

（1）教师板 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2∶1.41

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一．

三、巩固练习

（一）化简比

6∶10　　 　　0.3∶0.4

12∶21　　　　0.25∶1

（二）选择

1．1千米∶20千米＝（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

五、课后作业

（一）化简下面各比．

16∶20 4.5∶6 5∶0.35

鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？

【板书设计】

比的基本性质

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

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