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大家好，我是郭某某，博XX县博奥学校数学教师。小学一级教师、博XX县优秀班主任、博XX县教学能手、XX市优质课一等奖获者。我是“童数学”教学观的践行者，躬耕教坛近二十载，逐渐形成了“真、实、智、趣”的教学风格。题：除法的初步认识——平均分

教学目标：

1.学生在理解和掌握加法、减法和乘法的意义基础上，尝试并理解用减法表示平均分的过程。通过学生画一画、连一连等数学操作理解用减法表示平均分的过程。

2.学生用乘法算式表示分下去的过程，引导学生发现用乘法表示的是“合”的过程， 用乘法表示“分”的过程是不合适的。

3.在解决问题的过程中，体会两种分法的相同点，?通过观察发现分得每份数量都同样多，从而理解平均分的概念。

教学重点：理解平均分的意义，发现并能表述“包含除”和“等分除”的相同点。

教学难点：体会除法的是连续减去一个相同减数的简便运法，体会除法是乘法的逆运算。

学具准备：探究单、探究单

教学过程：

一、情境导入

师：手工社团的同学做了8个泥娃娃准备送给外国友人，不过他们想先包装一下，我们一起看一下包装的要求。

师：根据包装的要求，你能提出什么问题？

生：能装几盒？

师：到底能装几盒呢？同学们拿出探究单在上面圈一圈，并尝试用算式表示你的想法。

二、自主探究

解决问题1：有8个泥娃娃，每2个装一盒，能装几盒？

?教师巡视学生利用学具解决问题的情况，和学生进行适当的交流，然后学生汇报交流。

?生1：我是2个圈一下，表示能装1盒，圈了4个圈，能表示能装4盒。

?生2：我用2+2+2+2=8

?生3：我用2×4=8 ?

?师：加法和乘法算式都是求4个2是多少，也就是把他们合起来的过程，但是今天我们包装的问题是把8个按着2个一份分下去，还有没有更合适的算式表示分下去的过程呢？

?生：8-2-2-2-2=0

?师：能解释一下这个算式的意思吗？

?生：8表示有8个泥娃娃，减2表示分下去2个，减了4个2表示能装4盒，0表示分完了。

?师：不管圈一圈还是算一算，同学们都能按着要求进行包装，8在这里我们可以看做泥娃娃的总数，2可以看成每份个数，4可以看成份数。也就是8按着2个一份来分的话，可以分成4份。看来用减法更能清楚的表示分下去的过程

?师：你还能用一个减法算式解决下面这个问题吗？9个桃子，每3个装一盘，能装几盘呢？

?生：9-3-3-3=0

解决问题2：8个泥娃娃，装到4个盒子里，每盒装的同样多，每盒能装几个？

? ??师：有人又提出了新的包装方法，同学们齐读题目。根据这个包装要求，你又能提出什么问题？

? ??生：每盒能装几个？

? ??师：请同学们拿出探究单，在上面先用线连一连，然后尝试用算式表示你的想法。

?生：我先每个盒子先装1个，然后再每个盒子装1个，最后两个盒子里都有2个。

?师：老师结合课件演示这种分法，请强调第一轮分下去了4个，第二轮又分下去了4个。

?师：这个分下去的过程应该用一个怎样的算式表示呢？

?生：8-4-4=0

?师：还有不同分法吗？

?生：每次分2个，一次就分完了。

?师：这位同学把刚才两轮才能分完的过程合成一轮就分完了，这种办法更简洁。

?师：不管每次装1个还是每次装2个，最后都是每盒都能装2个。虽然方法有所不同，但都是每盒的数量都是同样多的。

?师：老师这里还有12块糖，要分给3个小朋友，每人分得同样多，每人分几块呢？你又想到了哪个算 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 种子才会真的生根发芽，也为后续两种除法模型的建模和用算式表示平均分等一系列知识做好铺垫。用减法表示平均分是在给学生讲道理，用除法算式表示平均分是给学生讲方法，学生只有真正理解除法的本质后，在理解算理的基础上，找到用更简便的算式表示平均分才是得法的。所以每学一个新知识，不必急于让学生掌握算法，而是在明白算理的基础上一步步将算法优化，形成最终的算法，让“理”现行，再让“法”跟进，先“理”后“法”，理法融合。

二、?包含除和等分除这两个模型是如何实现建模的？

/? ?在乘法的教学中，目前我们已经不区分2个4和4个2的区别了，所以教育专家也提出了淡化这两种分法之间的区别的教学主张。

? ? 在本节课的教学设计中我也没有将这两种分法进行对比教学，淡化了这两种分法，只是通过画一画和圈一圈的方式让学生初步体验到这两次包装的要求是不同的，也就是分的方法是有所不同的。其实这两种分法来源于一个模型，就是总数、份数和每份数三者之间的关系。包含分就是总数÷每份数=份数，等分除就是总数÷份数=每份数。这两种分法需要借助现实情境和现实问题，在解决问题的过程中慢慢建立起除法的模型。所以在新修订的教材中本单元的信息窗2专门增加了这一部分的教学，其目的就是强化理解这两种分法之间的区别和联系。

? ? 三、?为什么不先讲平均分？

/? ? ? ? ?在原版教材中，平均分概念的教学内容是安排在第一个红点位置，而在最新修订版教材中平均分概念的教学被安排在了包含除和等分除的后面第三个教学内容，而且由原来的红点变成了绿点。其中的原因是什么呢？首先大部分学生在生活中就有分东西的经验，尤其是对分得同样多这种结果印象深刻，因为这种分法体现了分法的公平性，这和我们数学概念“平均分”如出一辙。曾经一位老师做了一次“平均分”概念理解的学前调研，67名同学参加了学前调研，100%的学生能判断出是否分的同样多， 说明学生已经具备了平均分的生活经验。在二年级上册的的第一、二单元学生分别学习了乘法的初步认识和表内乘法，教材中的情境图中的数学信息都是以每份同样多的形式出现的，例如一单元信息窗1中灯笼的信息，有5串灯笼，每串有5个；信息窗2中小鸟的信息，有4个鸟笼，每个鸟笼里有4只小鸟。站在大单元教学的角度去理解，这既可以看做是乘法的模型，也可以看做是除法的模型，因为除法和乘法的模型都是建立在每份同样多的基础上构建的。综上所述，平均分对学生来说并不是一个全新的概念，学生在学习除法之前，已经对除法已经有了一些浅表的认知，比如能很快的判断是否分的每份同样多，会用乘法口诀想平均分的结果。所以在信息窗1中，最新修订版教材把平均分概念的教学设置成为一个绿点内容，本节课也是按着教材的编写意图，引导学生发现课堂上解决的这些数学问题的共同点就是不管怎样分，分得每份的数量都是同样多的，让学生在解决问题的过程中归纳出平均分的概念。

????总之，大单元教学的目的在于教学的优化，在进行课时教学前要对教学内容有一个整体的认知，然后对教学内容进行系统的整合，让知识的框架连贯起来，切记相同的教学逻辑自说自话，自讲自理，也就是吴某某老师说的既要建好“承重墙”，还要打通“隔断墙”，吴老师生动形象的一语点破大单元教学的实质，老师往往注重“承重墙”的建设，而忽略了“隔断墙”的打通， 在以后的教学中老师要站在大单元的高度，站在知识的整体性和一致性上进行整体的教学设计显得尤为必要了。

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