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经历探索过程，培养学生的数感

——《因数和倍数》教学设计

【教学内容】

苏教版小学数学五年级下册30-31页例1，例2，例3，试一试和练一练，以及35页1到4题。

【教材简析】

本节课内容是在学生认识了整数和自然数，以及学习了整数四则混合运算的基础上进行教学的，通过本课的学习学生能够加深对因数和倍数的概念的理解，有利于进一步的培养学生的数学，为后面继续学习约分、通分和分数四则混合运算打下基础。

已经学过的相关内容

本节课的主要内容

后续学习的相关内容



·整数和自然数的认识

·整数四则混合运算

·因数和倍数

·分数的基本性质

·通分和约分

·分数的四则混合运算



【教学目标】

1.学生结合乘、除法算式认识倍数和因数的含义，并知道它们的特点，会找一个数的倍数和因数。

2.学生在认识倍数和因数的过程中，进一步体会知识之间的联系，培养动手操作能力，抽象思维和推理能力，进一步发展学生的数感。

3.学生在认识倍数和因数的过程中，培养合作意识，在找寻因数和倍数过程中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。

【教学重难点】

认识并理解倍数和因数，知道它们的特点，会找一个数的倍数和因数。

【教学用具】

每组12个小正方形，学习单，ppt课件

【教学过程】

一、回顾旧知，引入新课

1.在小学阶段，我们认识过哪些数呢？

预设：整数，自然数，小数，分数……

引导：刚才有同学提到了自然数，什么样的数是自然数呢？

预设：0,1,2,3,4……

2.今天这节课我们就从特定的角度来对自然数进行研究。

二、主动探究，学习新知。

1.教学例1

（1）（出示例题）你能用12个同样大的正方形拼成长方形吗？请看活动要求：①拼一拼，看一看：用所给的正方形拼成长方形，看看每排摆几个，摆了几排，有几种不同的摆法。

②写一写，说一说：用乘法算式表示自己的摆法，并与同桌交流。

开始操作吧，看看有几种拼法。

预设1：每排摆4个，摆了3排，用乘法算式时4×3=12。（板书）

预设2：每排摆6个，摆了2排，用乘法算式时6×2=12。（板书）

预设3：每排摆12个，摆了1排，用乘法算式时12×1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ？（结合说明完善板书：36的因数有：1,2,3,4，6,9,12,18,36）

追问：现在谁能说一说如何找一个数因数吗？请同学们利用这种方法来完善一下。

让我们通过课件的演示再来回顾回顾，找因数我们要一对一对的找。

谈话：一个数的所有因数也可以用集合图来表示，同学们请看。追问：这个圈里表示是什么？

（2）完成试一试

下面请同学们找找15和16的因数，看看谁找的既快又准。交流中按照一对一对的顺序展示。

（3）发现特点

观察这里写的12,36，15,16这几个数的所有因数，它们有什么共同的地方，有什么特点？同桌交流交流。

预设1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

预设2：一个数因数的个数是有限的。

3.教学例3

（1）我们学会了找一个数的因数，那怎么找一个数的倍数呢？现在请你用举例的方法找一找3的倍数，给同学们1分钟，看看能找到多少个？

交流：你找到的3的倍数有哪些？怎么找的？

预设：从1开始与3相乘，所得到的结果是3的倍数。这样3的倍数有多少个？为什么是无数个呢？那应该怎么表示？（板书：3的倍数有：3,6,9，12， …）

如果我们也用集合图来表示3的倍数，你觉得要注意什么？

让学生把集合图补充完整。

（2）刚才我们是怎么找3的倍数的？下面请同学们找一找2和5的倍数。

交流：2的倍数有哪些？你是怎么找的？5的倍数呢？要注意什么？

（3）观察上面这几个例子，你觉得一个数的倍数有什么特点呢？

预设1：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

预设2：一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固练习，深化理解。

1.说一说。

练一练的第1题。让学生说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，谈谈对倍数和因数的理解。

2.填一填。

练习五的第3题。学生独立完成后交流，说说找一个数倍数和因数的方法，以及一个数倍数和因数的特点

3.圈一圈。

练习五的第4题。学生独立完成后交流。同一个数的倍数和因数有什么特点？

四、回顾反思，本课小结。

1.本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

2.你还有什么疑问吗？关于因数和倍数还有哪些知识呢？下节课我们接着去研究。

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