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二、小数除法

课题一：小数除以整数（一）

一、教学内容:教科书第16页例1和相应的“做一做”，练习三的第1～2题．

二、三维教学目标:

知识目标 ：1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

能力目标：经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。

德育目标：在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的使用价值，激发学生学习的热情。

三、教学重点、难点：掌握计算方法，会正确的进行计算。

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

四、学情分析：学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商不变的规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。

五、教学过程:

（一）、复习准备

1.计算下面各题。　　　　　　??

┌115÷5＝（??? ）??? 23×5＝（??? ）—│??? 　　　　　　　??└115÷23＝（??? ）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

（二）、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

（三）．教学新课:

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商某某在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．

（四）、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6?????? 34.5÷15

（五）、课堂小结（略）

（六）、课堂作业

练习三的第1、2题

六、板书设计：

小数除以整数

例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

22.4÷4=

22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

七、课后反思:

课题二：小数除以整数（二）

一、教学内容: 教科书16～17页的例2、例3、例4和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．

二、三维教学目标:

知识目标：

使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

能力目标：

经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。

德育目标：

在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的使用价值，激发学生学习的热情。

三、教学重点、难点：

掌握计算方法，会正确的进行计算。

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

四、学情分析：学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商不变的规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。

五、教学过程：

（一）、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

、新课

1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

（三）、课堂小结（略）

（四）、课堂作业

六、板书设计：

小数除以整数

22.4÷4= 21.45÷15=

七、课后小记:

课题三：一个数除以小数

一、教学内容：

教材第21—22页例5、例6.

二、三维教学目标：

知识目标：

1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、 提高学生的知识迁移能力

3、 培养学生细心做题的好习惯。

能力目标：

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

德育目标：

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

三、教学重点：

理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

掌握被除数不够时，永、用“0”补足再除。

四、学情分析：

结合现实情境进行计算教学，有助于培养学生的学习兴趣，教学中应注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。

复习旧知

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8　　　4.67　　　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、 学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ）

除数 5 50 500

商 （ ） （ ） 3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

五、教学过程：

（一）、引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

（二）、新授：

1、出示例5

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。（三）、 巩固练习：1、 书上第22页“做一做”2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.43、练习：书上24页的作业

六、板书设计：

一个数除以小数

例5：7.65÷0.85= 例6：12.6÷0.28=

七、课后反思:

课题四：商的近似数

一、教学内容 ：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

二、三维教学目标 ：

知识目标：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

能力目标：

经历用“四舍五入”法求商的近似数的方法，体验迁移应用的学习方法。

德育目标：

在学习过程中，感受数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。

三、教学重点：

掌握求商的近似数的方法。

教学难点：

会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。

四、学情分析：用“四舍五入”法求商的近似数，与实际生活联系起来，理解求商的近似数的意义。创设情境，引导学生自主学习，自主探究。

五、教学过程 ：

（一）、复习

按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

（二）、新课

1．教学例7．

教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱某某，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：你解题时用了什么技巧？

(三)、巩固练习

求下面各数的近似数：

3．81÷7 32÷42 246.4÷13

六、板书设计：

商的近似数

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

七、课后反思:

课题五: 循环小数

一、教学内容：循环小数P27-P28例8、例9.

二、三维教学目标：

知识目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

能力目标：

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

德育目标：

在学习活动中，感受数学知识的无穷奥妙，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

三、教学重点：理解认识循环小数、无限小数、有限小数。

教学难点：学会循环小数的表示方法。

四、学情分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的难点。可以通过计算发现知识，进一步探索。

五、教学过程：

（一）、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.***…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

（二）、学生小结

（三）、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

六、板书设计：

循环小数

28÷18 78.6÷11

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.***…

七、课后反思:

课题六: 用计算器探索规律

一、教学内容：用计算器探索规律P29例10

二、三维教学目标：

知识目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

能力目标：

经历用计算器探索的过程，体验探究发现、比较、分析的学习方法。

德育目标：

在学习活动中，体验数学知识的奥秘和魅力。激发学习的兴趣。

三、教学重点：

运用计算器计算，发现算式的规律。

教学难点：

运用规律直接写出商。

四、学情分析：

通过比较发现算式的规律，设置数学问题，质疑引导，小组合作，自主探究。

五、教学过程 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 多一点，有时要少一点。

4、生质疑

（三）、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

2、P35 6、7 生独立解答，全班交流。

六、板书设计： 解决问题

四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

七、课后反思:

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