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条件概率复习：1、几个基本概念：

（1）并事件（和事件）：例：在掷一枚骰子的试验中，

设A={出现1点}， B={出现2点}，

则A∪B={出现1点或2点}若M=A∪B，则M发生当且仅当A发生或B发生（2）交事件（积事件）：例：在掷一枚骰子的试验中，

设A={出现1点或2点}， B={出现的点数是奇数}，

则A∩B={出现1点}若M=A∩B，则M发生当且仅当A发生且B发生1、几个基本概念：

（3）事件A与事件B互斥：

事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生（4）事件A与事件B互为对立事件；事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生复习：2、古典概型： 我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率

模型称为古典概型：

（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2） 每个基本事件出现的可能性相等。练习：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以住进任一

间房间，且进住房间是等可能的，则恰有4个房间各住1人的概率为多少？复习：探究：3张奖券编号为N,N,Y,其中只有抽中Y能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取

(1)所有可能抽取的情况有___________________________;(2)最后一位同学抽中的情况有__________;(3)设“最后一位同学抽中”为事件B，则P(B)=_____;【注意】①一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）

②一般地，事件A包含的基本事件的个数记为：n(A)探究：3张奖券编号为N,N,Y,其中只有抽中Y能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取

(1)所有可能抽取的情况有___________________________;(2)最后一位同学抽中的情况有__________;(3)设“最后一位同学抽中”为事件B，则(4)设“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A ，则A包括的情况有______________________(5)如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，则最后一名抽到中奖奖券的概率是__________.分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生

的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。 因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事

件A和事件B同时发生，即AB发生。

故其条件概率为一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。

一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。条件概率的定义：概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了 区别： 样本空间不同：在P(B|A)中，事件A成为样本空间在P(AB)中，样本空间仍为W一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。

一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。条件概率的定义：性质：

条件概率的取值在0和1之间，即0≤P(B|A) ≤1如果B和C是互斥事件，则P(B∪C |A)= P(B|A)+ P(C|A)例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回

地依次抽取2道题，求：

（1）第一次抽取到理科题的概率；

（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题

为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回

地依次抽取2道题，求：

（1）第一次抽取到理科题的概率；

（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题

为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回

地依次抽取2道题，求：

（1）第一次抽取到理科题的概率；

（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；

（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题

的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题

的条件下，第二次抽到理科题的概率为解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回

地依次抽取2道题，求：

（1）第一次抽取到理科题的概率；

（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；

（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题

的概率。解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、

两道文科题

故第二次抽到理科题的概率为1/2练习1： 一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品

结构如下表：（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是

次品的概率是_________；

（2）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好

是次品的概率是_________；练习2：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象

记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％

和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：

（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？

（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}，

则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，练习2：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象

记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％

和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：

（3）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？ ∵{甲乙两市至少一市下雨}=A∪B

而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

=20%+18%-12%

=26%

∴甲乙两市至少一市下雨的概率为26%解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}，

则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，练习3、一张储蓄卡的***位数字，每位数字都可

从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，

忘记了密码的最后一位数字，求

（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为

____________________；

（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次

就按对的概率为______________练习4：P541、解法1：设B={第1次抽到A}，C={第2次抽到A}

则BC={两次都抽到A}练习2：P541、解法2：设B={第1次抽到A}，C={第2次抽到A}

则BC={两次都抽到A}练习2：P542、解法3：若第一次抽一件次品，则剩下的99件产品中还有4件次品，95件正品

故第2次抽到正品的概率为95/99练习2：P542、解法1：设A={第1次抽到次品}，B={第2次抽到正品}

则AB={第1次抽到次品，且第2次抽到正品}练习2：P542、解法2：设A={第1次抽到次品}，B={第2次抽到正品}

则AB={第1次抽到次品，且第2次抽到正品}练习2：P541、解法3：若第一次抽一张A，

则剩下的51张牌中还有3张A

故第2次也抽到A的概率为https://wenku.baidu.com/view/385c999cd0d233d4b14e69d9.htmlhttps://wenku.baidu.com/view/92a14c4f***011c92d3一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。

一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。条件概率的定义：概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了 区别： 样本空间不同：在P(B|A)中，事件A成为样本空间在P(AB)中，样本空间仍为W一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。

一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。条件概率的定义：性质：

条件概率的取值在0和1之间，即0≤P(B|A) ≤1如果B和C是互斥事件，则P(B∪C |A)= P(B|A)+ P(C|A)请点击下方选择您需要的文档下载。

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