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14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形 优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学上（HK）

教学课件

第6课时 全等三角形的判定方法的综合运用1.理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；（重点）

2.经历探索三角形全等的几种判定方法的过程，能进行合情推理;（难点）

3.培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值．

（难点）学习目标导入新课回顾与思考问题1 判定两个三角形全等除了定义以外，我们还学习了哪些方法？(1)“SAS ”:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；(2)“ASA ”:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；(3)“SSS ”:三边对应相等的两个三角形全等；(4)“AAS ”:两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等；(5)“HL ”:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.问题2 全等三角形有什么性质？(1)全等三角形对应角相等、对应边相等；

(2)全等三角形的面积、周长相等.思考：结合全等三角形的性质及全等三角形的判定，你能说说如何证明两条线段（或角)相等？讲授新课例1 如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_____________________________ (答案不唯一)．解析：根据已知可知两个三角形已

经具备有一角与一边对应相等，所

以根据全等三角形的判定方法，可

以添加一边或一角都可以得到这两个三角形全等．若根据“SAS”判定时，则可以添加AC＝DC；若根据“ASA”判定时，则可以添加∠B＝∠E；若根据AAS判定时，则可以添加∠A＝∠D.或∠A＝∠DAC＝DC或∠B＝∠E（1）已知一边一角，可任意添加一个角的条件，用AAS或ASA判定全等；添加边的条件时只能添加夹这个角的边，用SAS判定全等．若添加 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 /p>DC2.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，

求证：BD=CD.证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴ ∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD ∴△ABD≌△ACD（SAS）.(已知），(已证），(已证），∴ BD=CD.已知：如图，AB=AC, BD=CD，

求证： ∠ BAD= ∠ CAD.变式1证明：∴ ∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）.已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，

求证： BE=CE.变式2证明：∴ ∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，∴ BE=CE.在△ABE和△ACE中，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴△ABE≌△ACE（SAS）.3. 如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，

∴∠ADC＝∠BDC＝∠AEB＝∠CEB＝90°.

∵AO平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.

在△AOD和△AOE中，∴△AOD≌△AOE(AAS).∴ OD=OE.在△BOD和△COE中，∴△BOD≌△COE(ASA).∴ OB=OC.3. 如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.判定三角形全等的思路已知两边课堂小结已知一边一角已知两角找夹角(SAS)找另一边(SSS)找任一角(AAS)边为角的对边边为角的一边找夹角的另一边(SAS)找边的对角(AAS)找夹角的另一角(ASA)找夹边(ASA)找除夹边外的任意一边(AAS)[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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