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新人教版八年级上册第11章全等三角形第2节全等三角形的判定

-角边角和角角边定理精品教案

教学目标:

知识技能:理解三角形全等的判定定理三,四，并能灵活地运用三角形全等的判定三,四，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题,提高分析问题,解决问题的能力.

数学思考:懂得全等三角形的判定三,四是确定两个三角形全等的又一个思考方法.

解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.

教学重点:三角形全等的判定定理三,四.

教学难点:利用三角形全等的判定定理三,四解决问题.

教学内容:课本第11至13页.

教学过程设计:

活动一.提出问题,引入新课.

类比着“边边边公理”和“边角边公理”即“XX素定三角形”，提出：如果两个三角形两边一个角分别对应相等，这两个三角形能不能全等？

活动二.动手探究,得出结论.

1.探究5.学生活动:按照下面的步骤画三角形，使它的两个内角分别为35°和 65°，并且这两个角的夹边的长为2.5cm.

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2.归纳总结结论：

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.

活动四.知识应用,例题解析.

例3.如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证AD＝AE.

分析：如果能证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE.

证明：在△ACD与△ABE中，

∴△ACD≌△ABE（ASA）。

∴AD=AE.

活动五.讨论交流,得出结论.

三角对应相等的两个三角形全等吗?

活动六.知识巩固,课堂练习

1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么?

2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2.求证AB=AD.

活动七.知识梳理,课堂小结 http://doc.001pp.com

引导学生对三角形全等的判定方法做小结.

活动八.知识反馈,作业布置.

课本第15至16页第5,6,7题.

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7. 4.3.1《探索三角形全等的条件》教学设计
8. 《等腰三角形的判定》教学过程设计
9. 1.3探索三角形全等的条件（3）
10. 全等三角形的判定

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