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集合单元测试卷

一、选择题/（60分）

1．（2021·江苏高一课时练习）已知集合
/，则
的子集的个数为（ ）

A．
B．
/ C．
D．

2．（2021·**_*·高二期末）已知集合
，
/，
满足：
，
，则下列结论一定正确的是（ ）

A．
/ B．

C．
/ D．

3．（2021·**_*（理））命题“
/，
”的否定是（ ）

A．
，
/ B．
，

C．
，
/ D．
，

4．（2021·全国高一单元测试）集合
，
/，则两集合
，
的关系为（ ）

A．
/ B．

C．
/ D．

5．（2021·江苏高一课时练习）若集合
/中至多有
个元素，则实数
的取值范围为（ ）

A．
/ B．

C．

或
/. D．

或
.

6．（2021·全国高一单元测试）已知对于集合
、
，定义
/，
.设集合
，集合
，则
中元素个数为（ ）

A．
B．
/ C．
D．

7．（2021·全国高一专题练习）函数
，
，对
，
/，
，
，使
成立，则
的取值范围是（ ）

A．
，
B．
，
/ C．
，
D．
，

8．（2015·**_*）若
是一个非空集合，
是一个以
的某些子集为元素的集合，且满足:（1）
；（2）对于
的任意子集
，当
且
时，有
；（3）对于
的任意子集
/当
且
时，有
，则称
是集合
的一个“
——集合类”例如:
是集合
的一个“
——集合类”.已知
，则所有含
的“
——集合数”的个数为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12/

9．（2021·XX外国语实验学校高一月考）已知下列说法：/

①命题“
，
/”的否定是“
，
”；

②命题“
，
，
/”的否定是“
，
，
”；

③“
/”是“
”的充分不必要条件；

④命题：对任意
/，总有
.

其中说法错误的是（ ）/

A．① B．② C．③ D．④/

10．（2021·全国高一课时练习） （多选）已知集合
/，
，则下列数是集合
中的元素的有（ ）

A．
B．
/ C．
D．

11．（2021·全国高一专题练习）“
”的一个充分不必要条件可以是（ ）/

A．
B．
/ C．
D．

12．（2020·***学高一月考）设
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
，都有
、
，
/、
（除数
），则称
是一个数域．例如有理数集
是一个数域；数集
也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命题的为（ ）

A．0,1是任何数域中的元素； B．若数集
/，
都是数域，则
是一个数域；

存在无穷多个数域； D．若数集
/，
都是数域，则有理数集
．

/三、填空题/（30分）

13．（2021·全国高一单元测试）已知命题“
/”是假命题，则实数
的取值范围是________．

14．（2021·全国高一专题练习）某中学采用小组合作学习模式，高一某班某组王某某同学给组内王某某同学出题如下:若命题“
，
”是假命题，求实数
/的取值范围. 王某某略加思索，反手给了王某某一道题:若命题“
，
”是真命题，求实数
的取值范围. 你认为两位同学题中所求实数
的取值范围一致吗?答:___________.(填“一致”或“不一致”)

15．（2021·江苏）设集合A={
/}，B={x
}，且A
B，则实数k的取值范围是_____________ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
的不等式
/的解集是
，求
的解集.

/

/

/ //

/ //

20．（15分）（2021·江苏高一单元测试）设数集
由实数构成，且满足：若
/（
且
），则
.

（1）若
/，试证明
中还有另外两个元素；

（2）集合
是否为双元素集合，并说明理由；/

（3）若
中元素个数不超过8个，所有元素的和为
/，且
中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合
.

/

/

21．（15分）（2021·辽宁）在①
，/

②
，/

③
/

这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，求实数a的取值范围./

已知
/，
_________，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

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