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基础课时23　磁场对运动电荷的作用

知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式

1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。

2.洛伦兹力的方向

(1)判定方法：左手定则：

掌心——磁感线垂直穿入掌心；

四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；

拇指——指向洛伦兹力的方向。

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。

3.洛伦兹力的大小

(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)

(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)

(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。

知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。

2.若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。

3.半径和周期公式：(v⊥B)

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几种情况下带电粒子的运动轨迹。

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[诊断自测]

1.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　)

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2.一螺线管中通有从左向右看逆时针方向的电流，一带正电粒子沿螺线管的中心轴线从左向右运动，粒子重力不计，如图2所示，则下列说法中正确的是(　　)

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A.粒子逆着磁感线进入螺线管内，洛伦兹力做负功，粒子做减速直线运动

B.粒子顺着磁感线进入螺线管内，洛伦兹力做正功，粒子做加速直线运动

C.粒子可能在螺线管中心轴线上做往复直线运动

D.粒子不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动

3.如图3所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后(　　)

A.动能发生改变

B.运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动

C.运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出

D.运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出

4.如图4所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为(　　)

A. 　　　B.　　　C. 　　　D.

5.(多选)如图5所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　)

A.经过最高点时，三个小球的速度相等

B.经过最高点时，甲球的速度最小

C.甲球的释放位置比乙球的高

D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变

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考点一　洛伦兹力的特点与应用

1.洛伦兹力的特点

(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。

(5)洛伦兹力一定不做功。

2.洛伦兹力与安某某的联系及区别

(1)安某某是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安某某可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

【例1】　(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q＞0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是(　　)

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2如图7所示，在真空中坐标xOy平面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10，0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10－25 kg，电荷量为q＝1.6×10－18 C，求带电粒子能打到y轴上的范围。

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