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常用逻辑用语习题及答案

1．(2011·**_*已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)

A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3

B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3

C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

2．(2011·**_*若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3.(2011·**_*若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)

A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

4.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

5.已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

6.(2011·**_*对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．(2011·**_*设a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．(2011·**_*已知命题p：?n∈N，2n＞1 000，则?p为(　　)

A．?n∈N，2n≤1 000 B．?n∈N，2n＞1 000

C．?n∈N，2n≤1 000 D．?n∈N，2n＜1 000

10．(2012·*_**已知命题p：“?x∈R，x2＋2ax＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．(0，1) B．(0，2)

C．(2，3) D．(2，4)

11.(2012·*_**已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x0)　　　 B．?x∈R，f(x)≥f(x0)

C．?x∈R，f(x)≤f(x0) D．?x∈R，f(x)≥f(x0)

12.(2011·*_**设集合M＝{x|00 B．存在x0∈R,2x0>0

C.存在x0∈R,2x0≤0 D．对任意x∈R,2x≤0

14.(2010·全国新课标)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(?p1)∨p2和q4：p1∧(?p2)中，真命题是 (　　)

A．q1，q3　　 B．q2，q3　　

C．q1，q4　 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D．既不充分也不必要条件

31．下列命题中是假命题的是(　　)

A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ

B．对任意x>0，有lg2x＋lgx＋1>0

C．△ABC中，A>B的充要条件是sin A>sin B

D．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

32．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

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