高二数学周末卷9.25
以下为《高二数学周末卷9.25》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
2021-2022学年高二数学周末卷9.25
一、单项选择题（每小题5分，共40分）
1、若，则（ ）
A． B．
C． D．
2、下列命题中为真命题的是（ ）
A、向量与的长度相等
B、空间向量就是空间中的一条有向线段
C、若将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆
D、不相等的两个空间向量的模必不相等
3．三棱柱ABC—A1B1C1中，若（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量的夹角为（ ）
A．0° B．45° C．90° D．180°
5．已知（ ）
A． B．5，2 C． D．-5，-2
6．若A，B，C，则△ABC的形状是（ ）
A．不等边锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
7．若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）
A． B． C． D．
8、在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝3，点E为棱BB1上的点，且BE＝2EB1，则异面直线DE与A1B1所成角的正弦值为
A、 B、 C、 D、
二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）
9、已知，，是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
A、+，-2， B、-， +3，2
C、，2，- D、+，-，
10、如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，VA=VB=VC=VD，则以下结论中，正确的有（ ）
A、= B、=
C、= D、
11、已知为正方体，则下列说法正确的有（ ）
A、；
B、；
C、与的夹角为；
D、在面对角线中与直线A1D所成的角为60o的有8条
12、在正三棱柱中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）
A、 B、AO⊥B1C
C、AO与平面BCC1B1所成的角为 D、BC1与侧面ACCA所成的角的正弦值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13、已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且，设向量，，，则____________
14、在长方体中，，，Q是线段上一点，且，则点Q到平面的距离为____________.
15、P是棱长为1的正方体的上底面上一点，则的取值范围是____________
16、在正方体中,点是棱的中点,点是线段上的一个动点.有以下三个命题：
① 异面直线与所成的角是定值；
② 三棱锥的体积是定值；
③ 直线与平面所成的角是定值.
其中真命题的是___________
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、如图，在三棱锥中，平面BCD，底面BCD是以BD为斜边的等腰直角三角形，,E是线段AC上一点试问：当点E在什么位置时，平面平面ADC？
18、如图,在四棱柱中,平面,底面满足,且.
(1) 求证 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
为AD的中点，.
在直角梯形ABCD中，，易知四边形ABCO为正方形，.
以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OD所在直线为y轴，OP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直
角坐标系，则，，，，.
（1），，，
设平面PCD的一个法向量为,
则即 令，得，
则点B到平面PCD的距离.
（2）存在，，设.
，，，，
.设平面CAQ的一个法向量为，
则即 令，得.
易知平面CAD的一个法向量为，
二面角的余弦值为，
，
化简并整理，得.
解得或（舍去），
线段PD上存在点，使得二面角的余弦值为，此时.
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 高某某 8.3直线及其方程
- 新课标人教版高中数学必修二《2.3.2平面与平面垂直的判定（二）》ppt教学课件
- 高一数学练习卷二
- 高二周末练习2
- 空间向量的数量积作业
- 高二【数学（人教A版）】用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）-练习题
- 1高考真题练 解析版
- 8.6.2.1直线与平面垂直的判定 -【新教材】-学年人教A版（）高中数学必修第二册同步练习（含解析
- 空间几何的外接球和内切球问题
- 高二文科数学第1讲 立体几何初步.删解析
- 专题讲座一 空间向量与立体图形
以上为《高二数学周末卷9.25》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。