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空间向某某的数量积

一、选择题

1．设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知(＋－2DA)·(－)＝0，则△ABC是(　　)

A．直角三角形　　　　　 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

2．若向某某m垂直于某某a和b，向某某n＝λa＋μb(λ，μ∈R且λ，μ≠0)，则(　　)

A．m∥n

B．m⊥n

C．m不平行于n，m也不垂直于n

D．以上三种情况都有可能

3．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则·的值为(　　)

A．a2 B.a2

C.a2 D.a2

4．已知空间四边形ABCD 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，D与A在α的同侧，若AB＝BC＝CD＝2，则A，D两点间的距离为________．

8．若＝(－4,6，－1)，＝(4,3，－2)，|a|＝1，且a⊥，a⊥，则a＝________.

三、解答题

9．如图，已知正方体ABCD-A′B′C′D′，CD′与DC′相交于点O，连接AO，求证：

(1)AO⊥CD′；

(2)AC′⊥平面B′CD′.

10.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F，G分别为AB，SC，SD的中点．若AB＝a，SD＝b，

(1)求||；

(2)求cos〈，〉．

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