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课 题： 一元二次方程

利用配方法解一元二次方程3问题:某职业学校要建一个面积为60平方米的矩形小花坛，要求花坛的长比宽多10米，这个花坛的长和宽分别是多少？分析：如图所示，设花坛的宽为 米，则长是 米.

根据题意，列出方程，

化简，得①像 这样只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.关于未知数 的方程 是一元二次方程的一般形式， 依次称为方程的二次项系数、一次项系数、常数项.①4难点突破配方法：通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法。就是把方程转化为 的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解。其中，如果 为非负数，那么方程有实数根，反之，如果 为负数，则方程无实数根。①二次项系数为1

②二次项系数不为1基本思路用配方法解一元二次方程存在两种情况：难点突破（一）二次项系数为1例1：解下列方程

x2-8x-9=0 解： x2-8x=9移项（移项时某某，常 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 = ?? 2 ?4???? 4 ?? 2 ，

因此：

（1）当判别式?= ?? 2 ?4????>0时，解方程，得

?? 1 = ???+ ?? 2 ?4???? 2??

?? 2 = ???? ?? 2 ?4???? 2??

这就是一元二次方程的求根公式；

总结（2）当判别式?= ?? 2 ?4????=0时，解方程，得

?? 1 = ?? 2 =? ?? 2??

为原方程两个相等的根 （3）当判别式?= ?? 2 ?4????

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