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因式分解 单元综合练习题

1．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b) D．a(x－y)＝ax－ay

2．多项式15a3b3＋5a2b－20a2b3中各项的公因式是( )

A．a3b3 B．a2b C．5a2b D．5a3b3

3．已知x2＋px＋q＝(x＋5)(x－1)，则p，q的值为( )

A．4，5 B．4，－5 C．－4，5 D．－4，－5

4．若a为实数，则整数a2(a2－1)－a2＋1的值( )

A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于0

5．下列多项式中不能用公式法分解的是( )

A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋ C．－a2＋25b2 D．－4－b2

6．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是( )

A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 a2－4ab＋4b2－2a＋4b的值．

17．给出三个多项式2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果因式分解．

18. a，b，c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ca＝0，判断△ABC的形状．

19．设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

20．阅读下面的材料：

若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．

解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0.

∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0.

∴(m－n)2＋(n－4)2＝0.

∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，

∴n＝4，m＝4.

根据你的观察，探究下列问题：

(1)已知x2－2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求xy的值；

(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－10a－12b＋61＝0，求△ABC的最长边c；

(3)已知a－b＝8，ab＋c2－16c＋80＝0，求a＋b＋c的值.

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