人教版数学九年级上册知识点归纳1[1]1

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九年级上册知识点

第一单元 二次根式

1、二次根式

式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。

2、最简二次根式

若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。

4、二次根式的性质

(1)



(2)



(3)

(4)

5、二次根式混合运算

二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

第二单元 一元二次方程

一、一元二次方程

1、一元二次方程

含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式

,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。

二、一元二次方程的解法

1、直接XX方法

利用平方根的定义直接XX方求一元二次方程的解的方法叫做直接XX方法。直接XX方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,,,当b请点击下方选择您需要的文档下载。

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