**_*考数学试卷
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2021年**_*考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂某某3分，满分36分.
1．在数轴上，点A表示㧟2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．㧟6 B．㧟4 C．2 D．4
2．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．2.4
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2 B．a2?a3＝a6 C．2a?3a＝6a2 D．（a2）3＝a8
4．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交DC于某某E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（ ）
A．130° B．125° C．120° D．115°
5．如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A．x2㧟2x㧟3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2㧟2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0
8．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径．若CD＝10，弦AC＝6，则cos∠ABC的值为（ ）
A． B． C． D．
10．对于二次函数y＝x2㧟6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．
20．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于某某O，BE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AOBE是菱形；
（2）若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．
22．甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米某某，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
（1）当x＝50（秒）时，两车相距多少米？当x＝150（秒）时呢？
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．
23．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于某某D，割线AC⊥DE于某某E且交⊙O于某某F，连接DF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：DF2＝EF?AB．
24．如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线y＝x2相交于某某A、B（点A在点B的左侧）．
（1）如图1，若点A、B的横坐标分别为㧟3、，求线段AB中点P的坐标；
（2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为（x，y），求y关于x的函数解析式；
（4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．
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日期：2021/8/19 18:19:08；用户：海燕；邮箱：***2@qq.com；学号：***
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