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两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70°，则（　　）

A、∠2=70° B、∠2=110° C、∠2=70°或∠2=110° D、∠2的度数无法确定

【易错分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立。 故选：D

2．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是（　）

A、65° B、66° C、55° D、75°

【解答】解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠4=∠5，

∵∠5=180°-∠3=55°，

∴∠4=55°

故选：C　

3.如图AD∥BC，那么下列结论中错误的是（　　）

A．∠1＝∠D B．∠1＝∠B

∠A+∠B＝180° D．∠D+∠BCD＝180°

4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ∠1=

40

°

，则 ∠2 的度数为 ．

5．如图，DE∥BC，∠D＝2∠DBC，∠1＝∠2，则∠DEB的度数为（　　）

/

A．30° B．45° C．60° D．无法计算

6．如图，若要使l1与l2平行，则l1绕点O至少旋转的度数是（　　）

38° B．42°

C．80° D．138°

7．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，且∠ABD＝∠CBD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）

A．4个 B．5个

C．6个 D．7个

8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　度．

9．如图是一个安全用电标记图案，可以抽象为右边的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC．点E，F在AD上，若∠A＝16°，∠B＝66°，则∠AFC的度数是（　　）

A．50° B．66°

C．82° D．89°

10．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A＝130°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是　 　度．

/

11．光线在不同介质中的传播速度是不同的．因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于光的折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＝37°，∠2＝115°，则∠3＝　 　°，∠5＝　 　°，∠8＝　 　°．

12．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B．第一次向左拐45°，第二次向左拐45°

C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120°

D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°

13.如图，直线

??

1

∥

??

2

，∠??=

125

°

，∠??=

85

°

，则 ∠1+∠ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 C=180°-（∠B+∠C）=180°-100°=80°，

故∠BAC的度数为80°

小结：本题主要考查三角形的内角和定理，垂线的定义，平行线的性质等知识的综合运用

【综合法与分析法】几何推理的方法主要有两种：一种是综合法，即由“因”导“果”，由已知条件逐步推到出结论，；另一种是分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，找到所需的条件，一步一步倒推，逐渐靠近已知条件。解答时一般用综合法，分析问题市一般用分析法，有时也可以综合应用两种方法。

20.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论．（1）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是______________． 

（2）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是________________．

（3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：__________________________________ ____________________________________________________________________．

（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？20.【答案】解：（1）∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.（4）解：设其中一个角为x°，列方程得x=2x-30或x+2x-30=180，故x=30或x=70，所以2x-30=30或110，答：这两个角分别是30°，30°或70°，110°．

21.【基础题】如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．

解：如图：

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；

证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，

∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；

（4）∵AB∥CD，

∴∠POB=∠PCD，

∵∠POB是△AOP的外角，

∴∠APC+∠PAB=∠POB，

∴∠APC=∠POB-∠PAB，

∴∠APC=∠PCD-∠PAB

【分析—辅助线法】两条平行线之间存在拐点时，通常过拐点作平行线，构造出同位角、内错角、同旁内角，为应用平行线的性质创造条件。

22、（备选）如图，下列说法错误的是

A.如果∠??????=∠??，则?????//?????；B. 如果∠1=∠2，则?????//?????；C. 如果?????//?????，则∠??????=∠??；D. 如果∠??????+∠??????=?180°，则?????//?????

少个方位角

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