数学第一节：代入排除法
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第一节：代入排除法
什么时候用？
看题型：年龄、余数、不定方程、多位数
看选项：选项为一组数；选项可以转化为一组数（问法：分别/各）
剩二代一：排除后只剩两项
怎么用
优先排除，排除不了再进行代入
（尾数、奇偶、倍数） （最值、好算）
Ps：质数--除了3和1本身，不能被别的数整除。
代入排除法
整除型
若A=BXC （B、C均为整数）
则：A能被B或C整除。
余某某
一堆苹果分给每人10个，剩余3个
一堆苹果分给每人10个，还缺3个
比例型
A/B=m/n（m、n互质）
①A是m的倍数
②B是n的倍数
③A+B是m+n的倍数
④A-B是m-n的倍数
比例的常见形式
①男生是女生的3/5（分数）
②男生与女生之比3:5
③男生是女生的60%（百分数）
④男生是女生的0.6倍（倍数）
小结：总人数是5和11的倍数——55的倍数
倍数特性法
整除型
若A=BXC，则A能被B或C整除
前提：B、C均为整数
余某某
若答案=ax+b，则答案-b能被a整除
若答案=ax-b，则答案+b能被a整除
前提：a、x均为整数
比例型
A/B=m/n，则A是m的倍数，B是n的倍数；A±B是m±n的倍数；
前提：A、B均为整数，m/n是最简整数比
判定
口诀：3、9看各位数字之和，4看末两位，5看末位
因式分解 12=3x4≠2x6
分解时必须互质
拆分 拆成两个数的和或差
方程法
普通方程
设未知数技巧
设小不设大（减少分数计算）
设中间值（方便列式）
问谁设谁（避免陷阱）
不定方程
方法：分析奇偶、倍数、尾数等数字特性，结合选项排除
奇偶（重点）
ax+by=M,当a,b恰好一奇一偶时，考虑奇偶特性
倍数（新型）
ax+by=M,当a或b与M有公因子时，考虑倍数特性
尾数（少）
ax+by=M,当a或b尾数是0或5时，考虑尾数
不定方程组
第一类：未知数一定是整数
a1X+b1Y+c1Z=M
a2X+b2Y+c2Z=N
方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解
第二类：未知数不一定是整数
①特值法（一般赋零）
对于未知数不一定是整数的不定方程组，可以赋其中1个未知数为零，进而快速计算出其他未知数。
方程法
普通方程：设x
设小不设大（避免分数）
设中间值（方便列式）
求谁设谁（避免陷阱）
不定方程：代入排除
奇偶特性 系数一奇一偶
倍数特性 系数与常数有公因子
尾数特性 系数尾数为5或0
直接代入选项
不定方程组：未知数一定是整数 消元
未知数不一定是整数 特值法
工程问题
三量关系：总量=效率X时间
考查题型
完工时某某
①先赋总量（公倍数）
②再算效率=总量÷时间
③根据工作过程列方程
给效率比例型
①赋效率（满足比例即可 ）
②算总量 总量=效率X时间
③根据工作过程列方程或式子
牛吃草型
题型判定：工程总量随时间而变化
核心公式：y=(n-x)t
给具体单位型
设未知数，找等量关系列方程
基础行程
基本公式考查
路程=速度X时间
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③记住（17、18、19）5.963
5.9%=1、17 ； 5.6%=1/18 ; 5.3%=1/19
④6.7%=1/15
增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的倍数关系，实现百分化
练习:1.43%——14.3%=1/7
=1/70
增长率百化分之公式法：N=100÷百分号前的数字（保留小数点后一位）
练习：37%=100÷37=2.7...？？？
增长率百化分之取中法：如果遇到百分数难取舍，且选项差距接近，取中即可
练习：18.5%——16.7%~25%——1/6~1/5——1/5.5
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