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五（下）各单元知识点归纳

第一单元 简易方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

? ? ?等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

? ? 解方程时常用的关系式：

? ? ? ? 一个加数＝和－另一个加数? ?? ?? ? 减数＝被减数－差? ?? ?? ? 被减数＝减数＋差

? ? ? ? 一个因数＝积÷另一个因数? ?? ?? ? 除数＝被除数÷商? ?? ?? ? 被除数＝商×除数

? ? 注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32

第二单元 折线统计图

1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。

第三单元 因数与倍数

1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、2 的倍数，个位上是2、4、6、8或0；5的倍数，个位上一定是5或0.，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。3的倍数，它各位上数字之和一定是3的倍数。

一个数的因数中只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），一个数的因数中除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数也不是合数。

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。人们经常用短除法来分解质因数。

5、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，几个数的公倍数也是无限的。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，两个数的公因数也是有限的。其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ， ）表示。

7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。

9、求最大公因数和最小公倍数的方法：

①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如15和5，[15，5]=15，（15，5）=5

②互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

两个素数互质；一个素数和一个合数互质；相邻关系的两个数互质；特殊关系的数互质（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21；1和任何一个自然数都互质。

③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

第四单元：分数的意义和性质

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ÷2

19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的平方倍

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

22、常用的平方数：112＝121? ?122＝144? ?132＝169? ?142＝196? ?152＝225

? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 162＝256? ?172＝289? ?182＝324? ?192＝361? ?202＝400

第七单元 解决问题的策略

1、图形的等积转化或等长转化

2、连加式题的等值转化

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