五下各单元知识点归纳
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五（下）各单元知识点归纳
第一单元 简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
? ? ?等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
? ? 解方程时常用的关系式：
? ? ? ? 一个加数＝和－另一个加数? ?? ?? ? 减数＝被减数－差? ?? ?? ? 被减数＝减数＋差
? ? ? ? 一个因数＝积÷另一个因数? ?? ?? ? 除数＝被除数÷商? ?? ?? ? 被除数＝商×除数
? ? 注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
7、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32
第二单元 折线统计图
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。
第三单元 因数与倍数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、2 的倍数，个位上是2、4、6、8或0；5的倍数，个位上一定是5或0.，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。3的倍数，它各位上数字之和一定是3的倍数。
一个数的因数中只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），一个数的因数中除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数也不是合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。人们经常用短除法来分解质因数。
5、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，几个数的公倍数也是无限的。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，两个数的公因数也是有限的。其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ， ）表示。
7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：
①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如15和5，[15，5]=15，（15，5）=5
②互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
两个素数互质；一个素数和一个合数互质；相邻关系的两个数互质；特殊关系的数互质（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21；1和任何一个自然数都互质。
③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
第四单元：分数的意义和性质
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。
?第六单元 圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,? ?r=d÷2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边某某＝直径
? ? ??画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边某某为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
? ? ?画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边某某为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米某某（速度）＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的XX是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.***3……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π? ?? ?r= C圆÷ π÷2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r? ? C半圆= πd÷2＋d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28? ?3.14×3＝9.42? ? 3.14×4＝12.56? ?3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84? ?3.14×7＝21.98? ?3.14×8＝25.12? ?3.14×9＝28.26
?3.14×12＝37.68? ?3.14×14＝43.96? ?3.14×16＝50.24? ?3.14×18＝56.52
?3.14×24＝75.36? ?3.14×25＝78.5? ?3.14×36＝113.04? ?3.14×64＝200.96
16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。即：S长方形＝? ?a? ?×? ?b
? ?? ?? ?? ?? ??? ↓? ?? ? ↓
? ? ? ? S圆? ? ＝??πr??×? ? r
? ? ? ?? ?? ? ＝??πr2
? ? ? ? S圆 ＝??π r2
? ? ? ? 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的平方倍
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
22、常用的平方数：112＝121? ?122＝144? ?132＝169? ?142＝196? ?152＝225
? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 162＝256? ?172＝289? ?182＝324? ?192＝361? ?202＝400
第七单元 解决问题的策略
1、图形的等积转化或等长转化
2、连加式题的等值转化
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