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一、数感的表现标准数感是指学生对数的概念、数量关系及其运算的敏感性和理解能力。它在数学学习中起着重要的作用，对学生的数学素养的培养具有重要意义。为了明确数感的培养目标，根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，我们需要界定数感的定义以及其重要性，并揭示数感进阶的重要维度，最终提出数感的表现标准。

首先，数感是指学生对数学概念、数量关系及其运算的敏感性和理解能力。它是学生在学习数学过程中形成的一种感知与思维方式，能够帮助学生准确理解、灵活运用数学知识，提升解决问题的能力。数感的培养是数学教育的重要目标之一，它能够有效提升学生的数学素养和创新思维能力。

其次，数感进阶的重要维度包括数的感知和认知、数的运算和应用、数的关系和推理三个方面。数的感知和认知是指学生对数的数量、大小、形状等属性的感知和理解能力，包括数的读写、数的分类等；数的运算和应用是指学生对数的加减乘除等运算以及在实际问题中应用数的能力，包括数的计算、数的估值等；数的关系和推理是指学生对数之间的大小关系、倍数关系等进行推理和判断的能力，包括数的比较、数的倍数等。

最后，根据数感的重要维度，我们提出了数感的表现标准。数感的表现标准包括感知和认知、运算和应用、关系和推理三个方面的具体要求。在感知和认知方面，学生应能准确读写数、理解数的分类和属性；在运算和应用方面，学生应能熟练进行数的加减乘除运算，并能在解决实际问题中应用数；在关系和推理方面，学生应能准确判断数的大小关系、倍数关系，并能进行数的推理和判断。

总之，数感是学生对数学概念、数量关系及其运算的敏感性和理解能力，对培养学生的数学素养具有重要作用。数感进阶的重要维度包括数的感知和认知、数的运算和应用、数的关系和推理。根据数感的重要维度，我们提出了数感的表现标准，包括感知和认知、运算和应用、关系和推理三个方面的具体要求。这些表现标准将有助于指导教师在教学中培养学生的数感，提高学生的数学素养和解决问题的能力。二、单元核心任务序列设计

1. 确定“万以内数的认识”为核心任务

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，数感是数学学科的核心素养之一，具有重要的教育意义。数感的培养是通过具体的任务和活动来实现的。本单元的核心任务是帮助学生建立对万以内数的认识，培养学生对数的直观感受和认知能力。

2. 制定具体任务及任务顺序

（1）任务一：认识数字和数量的对应关系

任务描述：通过与实际生活中的物体数量进行对比，让学生认识数字和数量之间的对应关系。

任务活动：教师可以准备一些有数量的物体，例如图钉、纸张、小球等，让学生观察并用数字表示出物体的数量。

（2）任务二：认识数字的大小关系

任务描述：帮助学生认识数字的大小关系，包括比较大小和排列顺序。

任务活动：教师可以给学生出示一些数字卡片，让学生比较大小并按照从小到大或从大到小的顺序排列数字。

（3）任务三：认识数字的组成和拆分

任务描述：引导学生认识数字的组成和拆分，包括十进制的概念和数字的分解表示。

任务活动：教师可以通过使用十位和个位的数码卡片，让学生组成不同的数字，并进行拆分操作。

（4）任务四：理解数字的进位和退位

任务描述：帮助学生理解数字的进位和退位概念，培养学生的数学思维能力。

任务活动：教师可以设计一些数字进位和退位的游戏，让学生通过操作数字卡片或计算器等工具来进行实践。

3. 考虑任务之间的衔接与延伸

在设计任务序列时，需要考虑任务之间的衔接和延伸，使学生能够逐步建立起对万以内数的全面认识。具体的衔接与延伸方式包括：

（1）任务一和任务二的衔接：任务一中学生认识了数字和数量的对应关系，任务二中学生通过比较大小和排列顺序进一步加深了对数字的理解。

（2）任务二和任务三的衔接：任务二中学生已经掌握了数字的大小关系，任务三中学生将进一步认识数字的组成和拆分，从而深化对数字的认识。

（3）任务三和任务四的衔接：任务三中学生已经理解了数字的组成和拆分，任务四中学生将进一步理解数字的进位和退位，从而培养了数学思维能力。

通过以上任务序列的设计，学生将逐步建立起对万以内数的认识，培养对数的直观感受和认知能力，实现数感的进阶。同时，任务之间的衔接和延伸也有助于学生形成对数学的整体认知，为后续学习打下坚实的基础。

（字数：446）三、评分量规的设计

评分量规是指根据教学目标和评分标准，明确评分指标和评分方法，以确保评分的客观、准确和公正。在设计“万以内数的认识”单元的评分量规时，需要考虑以下几个方面。

1. 评分标准的制定

评分标准是指对学生在数感培养中所展现的能力和水平进行评价的依据。在“万以内数的认识”单元中，可以制定以下几个评分标准：

- 数字的认识和理解：学生能够准确识别和理解1万以内的数字，并能够对数字进行排序、比较和分组。

- 数的拆分与组合：学生能够将1万以内的数进行拆分和组合，并能够通过拆分和组合的方式进行简单的加减运算。

- 数的估算和判断：学生能够根据实际情境，对1万以内的数进行估算和判断，并能够合理使用估算结果。

2. 评分指标的明确

评分指标是指对每个评分标准进行细化和明确的具体要求。在“万以内数的认识”单元中，可以明确以下评分指标：

- 数字的认识和理解：能够正确识别和理解1万以内的数字，并能够根据要求进行排序、比较和分组。

- 数的拆分与组合：能够准确进行1万以内数的拆分和组合，并能够运用拆分和组合的方法进行简单的加减运算。

- 数的估算和判断：能够准确使用估算方法对1万以内的数进行估算，并能够根据估算结果进行合理的判断。

3. 评分方法的选择与操作

评分方法是指对学生表现进行评价的具体方式和操作步骤。在“万以内数的认识”单元中，可以选择以下评分方法：

- 观察记录法：通过观察学生在课堂上的表现，记录学生对1万以内数的认识和运算能力的展示情况。

- 作品评价法：要求学生完成一些数感培养的任务，如排序、拆分、估算等，根据学生的完成情况进行评价。

- 口头评价法：通过与学生进行交流和互动，了解学生对1万以内数的认识和运算能力的表现，并进行评价。

在评分量规的设计过程中，需要根据具体的教学目标和评价要求，灵活选择和组合不同的评分方法，以确保评分的准确和公正。同时，评分过程中要进行记录和整理，以便后续的评估和反馈。最后，评分结果应该及时向学生和家长进行反馈，以促进学生的进一步发展和提高。四、实现评—学—教一体化

1. 教学活动与评估的融合

在实现评—学—教一体化的过程中，教学活动和评估是密不可分的。教师在设计教学活动时，应考虑如何通过活动来促进学生对数感的理解和运用，并在活动中融入评估的元素。例如，在“万以内数的认识”单元中，可以设计一些探究性的问题，让学生通过实际操作和观察来感知数的大小、数的位置等。同时，教师可以通过观察学生的表现、听取学生的解释等方式进行实时评估，及时调整教学策略，确保学生能够达到数感的表现标准。

2. 教师的角色与作用

在实现评—学—教一体化的过程中，教师的角色至关重要。教师既是学生的引路人，也是评估的主导者。教师应具备良好的教学能力和评估能力，能够灵活运用不同的教学方法和评估手段，以满足不同学生的学习需求。同时，教师还应具备及时反馈和评价学生学习的能力，能够准确地了解学生的学习情况，及时发现问题并给予指导，以促进学生的数感进阶。

3. 学生自主学习的促进

实现评—学—教一体化还需要促进学生的自主学习。学生在学习过程中应积极参与教学活动，主动探索数学知识，培养自主学习的能力。教师可以通过设计开放性的问题和任务，鼓励学生思考和交流，激发学生的学习兴趣和动力。同时，教师还应提供适当的学习资源和指导，帮助学生独立解决问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。

综上所述，实现评—学—教一体化是实现数感培养的重要途径。通过将评估融入教学活动中，教师的角色与作用得以发挥，同时促进学生的自主学习，可以有效地提升学生的数感水平，并使核心素养真正落地。因此，在教学实践中，教师应注重评估与教学的融合，发挥评估的指导作用，引导学生主动参与学习，从而实现评—学—教一体化。五、核心素养的落地

1. 确保核心素养的全面发展

核心素养的落地意味着学生能够真正地掌握和应用数学知识和技能。在“万以内数的认识”单元中，我们应该注重培养学生的数感，使他们能够准确地理解和运用数学概念。通过设计具体的任务和评分量规，我们可以帮助学生逐步提升他们的数感，确保他们在数学学习中的全面发展。

2. 与其他学科的融合与交叉

核心素养的落地还要求将数学知识和技能与其他学科进行融合和交叉。在“万以内数的认识”单元中，我们可以通过与语文、科学等学科的结合，让学生在实际问题中运用数学知识解决问题。例如，我们可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过计算和推理，解决与时间、空间等相关的问题，培养他们的跨学科思维能力。

3. 实现核心素养在学生日常生活中的应用

核心素养的最终目标是能够在学生的日常生活中得到应用。在“万以内数的认识”单元中，我们应该注重培养学生的实际应用能力，让他们能够将所学的数学知识和技能应用到实际生活中。例如，我们可以设计一些与购物、旅行等实际情境相关的问题，让学生通过计算和解决问题，培养他们的实际应用能力，使核心素养真正融入到学生的日常生活中。

通过以上措施的实施，我们可以实现核心素养的落地，使学生能够真正掌握和应用数学知识和技能。同时，通过与其他学科的融合和交叉，我们可以培养学生的跨学科思维能力。最后，通过将核心素养应用到学生的日常生活中，我们可以培养学生的实际应用能力，使核心素养真正融入到学生的日常生活中。这样，我们才能真正实现评—学—教一体化，使核心素养得以落地。

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