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课时跟踪检测（八） 匀变速直线运动的位移与时间的关系

1．一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则(　　)

A．物体的加速度为2 m/s2

B．4 s内的平均速度为6 m/s

C．4 s末的瞬时速度为6 m/s

D．第1 s内的位移为1.5 m

解析：选C　物体做匀加速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋at2，解得a＝1 m/s2，故A错误；平均速度为＝＝4 m/s，故B错误；由速度时间公式可得v＝v0＋at＝6 m/s，故C正确；第1 s内的位移为x1＝v0t1＋at12＝2.5 m，故D错误。

2．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)

A．8 m/s　　　　　　　 B．12 m/s

C．10 m/s D．14 m/s

解析：选C　由v2－v02＝2ax得v＝＝ m/s＝10 m/s，选项C正确。

3．汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为(　　)

A．10 m B．20 m

C．25 m D．50 m

解析：选C　汽车做匀减速运动，根据v02＝2ax解得x＝＝ m＝25 m，故选C。

4．一辆汽车沿平直道路行驶，其v-t图像如图所示。在t＝0到t＝40 s这段时间内，汽车的位移是(　　)

A．0 B．30 m

C．750 m D．1 200 m

解析：选C　由v-t图像的面积表示位移，可得汽车的位移x＝×30 m＝750 m，故C正确。

5.某兴趣小组制作了一种简易火箭，该火箭从t＝0时刻开始竖直向上发射，其运动的v-t图像简化为如图所示，则在0～t2时间内，由图可知(　　)

A．火箭在t1时刻离地面最远

B．火箭在t2时刻回到地面

C．火箭在0～t1时间内加速上升

D．火箭在t1～t2时间内加速下降

解析：选C　在速度时间图像中，速度的正负表示速度的方向，由图可知，在0～t2时间内火箭的速度一直是正值，说明火箭一直在上升，t2时刻速度为零，说明t2时刻火箭离地面最远，并没有回到地面，故A、B错误；火箭在0～t1时间内加速上升，故C正确；火箭在t1～t2时间内减速上升，故D错误。

6．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定，若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　　)

A．t B．(2＋)t

C．3t D．2t

解析：选B　利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动。设后所需时间为t′，则＝at′2，

全过程L＝a(t＋t′)2

解得t′＝(＋1)t

所以t总＝t′＋t＝(2＋)t，故B正确。

7．如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x-t图像中t1时刻v1>v2

C．v-t图像中0～t3时间内3和4的平均速度大小相等

D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动

解析：选B　图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，所以选项A错误；x-t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，可知选项B正确；v-t图像中0～t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。求：

(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；

(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

解析：(1)从刹车到停止时间为t2，则t2＝＝6 s。

(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1＝18 m

从刹车到停止的位移为x2，则x2＝＝90 m

小轿车从发现物体到停止的全部距离为

x＝x1＋x2＝108 m

Δx＝x－50 m＝58 m。

答案：(1)6 s　(2)58 m

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