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初中八年级数学平行四边形限时作业2

矩形的概念： 的平行四边形叫做矩形。

矩形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质；（2）矩形的四个角 ；

（3）矩形的对角线 ；（4）矩形是 图形。

矩形的判定：

（1）定义： 的平行四边形是矩形；

（2）定理1： 的四边形是矩形；

（3）定理2： 的平行四边形是矩形；

定理：直角三角形斜边上的中线 。

1．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（???????）

/ /

A．36° B．30° C．2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为_____．

6．如图，在平行四边形
中，对角线
、
交于点O．

（1）若
于点E，
于点F，求证：
；

（2）若
，求证：四边形
为矩形．

/

7．已如，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）若BC=8，AO=
，求四边形AEBC的面积．

/

8．如图，在△??????中，点O是
边上的一个动点，过点O作直线
，设
交
的角平分线于点E，交
的外角
的平分线于点F，连接
．

（1）求证：
；

（2）当点O运动到何处时，四边形
是矩形？并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，△??????满足什么条件时，四边形
是正方形？并说明理由．

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