八年级数学下册 平行四边形 单元测试卷
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2018年八年级数学下册 平行四边形 单元测试卷
一 、选择题:
下列命题中,真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
下列命题中，不正确的是（ ）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D.对角线相等的菱形是正方形
已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A．4 B．12 C．24 D．28
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
如图,将?ABCD沿某某A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边某某E,连接BE.若BE平分∠ABC,且AB=5,BE=4,则AE=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F 为垂足，AE=ED ，则∠EBF等于( )
A．75° B．60° C．50° D．45°
如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，则△DEF周长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A．4 B．2.4 C．4.8 D．5
某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩***示，并在新扩充的部分种上草坪，*** )
A．20m B．25m C．30m D．35m
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为( )
A．14 B．15 C．16 D．17
如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标为(㧟1，㧟)，点C的坐标为(2，c)，那么a，c的值分别是(???? )
A．a=㧟1，c=㧟 B．a=㧟2，c=㧟2 C．a=1，c= D．a=2，c=2
如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二 、填空题：
如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是________(写出一个即可).
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为? ??.
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE长为________．
如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是 ．
如图，已知 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 B，∴平行四边形AFBO是菱形．
（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；
（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，
∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；
（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．
证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．
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