与三角形有关的线段(基础)巩固练习

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与三角形有关的线段（基础）巩固练习

责编：杜某某

【巩固练习】

一、选择题

1．（2016?XX）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用他们摆成三角形的是( ).

A．3cm ，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm ，6cm，11cm D．13cm ，12cm，20cm

2．如图所示的图形中，三角形的个数共有( ).

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2015春?XX期中）如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长可以是（　　）

　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9

4．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨某某在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是( ).

A．5m B．15m C．20m D．28m

5．三角形的角平分线、中线和高某某( ).

A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对

6．下列说法不正确的是( ).

A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部

7．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是( ).

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．以上三种情况都有可能

8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ).

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

二、填空题

9．（2016?XX区一模）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．

10．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________．

11. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．

12. 如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝∠_______；BE是△ABC的中线，则_____＝_____＝____ ；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝

90°，CF________AB．

13. 如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．

14. （2015春?*_**）AD是△ABC的边BC上的中线，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是_____________.

三、解答题

15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?

(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；

(2)a+1，a+2，a+3；

(3)三条线段之比为2:3:5．

16．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD与BE相交于点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线，BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高?

17. （2014春?XX期末）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求A 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．

16.【解析】

解：AD、AF分别是△ABC，△ABE的角平分线．

BE、DE分别是△ABC，△ADC的中线，

AG是△ABC，△ABD，△ACD，△ABG，△ACG，△ADG的高．

17.【解析】

解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，

∴BD=15㧟6㧟5=4cm，

∵AD是BC边上的中线，

∴BC=8cm，

∵△ABC的周长为21cm，

∴AC=21㧟6㧟8=7cm．

故AC长为7cm．

18.【解析】

解：如图

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