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新屯子镇中学期中考试试卷

八年 数学

（满分120分，考试时间120分钟）

班级： 姓名： 得分：

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0)

2．在平面直角坐标系中，点P(－2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(－2，－1)

3．如果等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是（ ）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

4．已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于某某D，则∠D等于（ ）

A．15° B．17.5°

C．20° D．22.5°

6．如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形的个数为（ ）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 边形．

8．等腰三角形的边长分别是4和5，则该等腰三角形的周某某 ．

9．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是 ．

10．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA＝5，则PB的长为 ．

（第9题） （第10题） （第11题）

11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周某某19 cm，△ABD的周某某13 cm，则AE的长为 cm．

12．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为 ．

（第12题） （第13题） （第14题）

13．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1=∠2＝30°，则∠3的度数为 ．

14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有 （填序号）．

①PA＝PB；②AB垂直平分OP；③OA＝OB；④PO平分∠APB．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：AB＝DC.

16．如图，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P.若∠A＝50°，求∠BPC的度数．

17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E，F．试说明△CEF是等腰三角形．

18．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．求证：AE＝BD.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.

（1）求∠ADB的度数；

（2）若DE⊥AC于某某E，求∠ADE的度数．

20．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD＝CD．求证：BE＝CF.

21．已知，如图，在直线l的同侧有两点A，B.

(1)在图1的直线上找一点P，使PA＝PB；

(2)在图2的直线上找一点P，使PA＋PB最短；

(3)在图3的直线上找一点P，使PA－PB最长．

图1 图2 图3

22．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于某某F，连接CD，EB.

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；

（2）求证：CF＝EF.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图所示，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于某某O.

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

24．已知a，b，c是△ABC的三边长．

（1）若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|＝0，试判断△ABC的形状；

（2）若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；

（3）化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25． 如图，已知△ABC是等边三角形，E，D，G分别在AB，BC，AC边上，且AE＝BD＝CG.连接AD，BG，CE，相交于F，M，N.

（1）求证：AD＝CE；

（2）求∠DFC的度数；

（3）试判断△FMN的形状，并说明理由．

26．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE交于某某H，连接CH.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）求证：CH平分∠AHE；

（3）求∠CHE的度数．(用含α的式子表示)

新屯子镇中学期中考试试卷

八年 数学 参考答案

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．七 8．13或14 9．100° 10．5

11．3 12．50° 13．30° 14．①③④

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．证明：∵BE＝CF，

∴BF＝CE. ---------------------------------------- 2分

在△ABF和△DCE中，



∴△ABF≌△DCE（AAS）--------------------------- 4分

∴AB＝DC. ---------------------------------------- 5分

16．解：∵BE⊥AC，CD⊥AB

∴∠AEB＝∠BDC＝90° ------------------------------- 2分

∵∠A＝50°.

∴∠ABE＝90°－50°＝40°. ------------------------------ 3分

∵∠BPC是△BDP的外角

∴∠BPC＝90°＋∠ABE＝130° ------------ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 CM≌△BCN（AAS）．--------------- 5分

∴CM＝CN. ------------------------------- 6分

∵CM⊥AD，CN⊥BE.

∴CH平分∠AHE. ----------------------- 7分

（3）令BC，AH交于某某Q.

∵∠AQC＝∠BQH，∠CAD＝∠CBE，

∴∠AHB＝∠ACB＝α. ----------------------- 8分

∴∠AHE＝180°－α. ----------------------- 9分

∴∠CHE＝∠AHE＝90°－α. ------------- 10分

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