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新屯子镇中学期中考试试卷

八年 数学

（满分120分，考试时间120分钟）

班级： 姓名： 得分：

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0)

2．在平面直角坐标系中，点P(－2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(－2，－1)

3．如果等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是（ ）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

4．已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（ ）

A．15° B．17.5°

C．20° D．22.5°

6．如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形的个数为（ ）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 边形．

8．等腰三角形的边长分别是4和5，则该等腰三角形的周长为 ．

9．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是 ．

10．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA＝5，则PB的长为 ．

（第9题） （第10题） （第11题）

11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为 cm．

12．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为 ．

（第12题） （第13题） （第14题）

13．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1=∠2＝30°，则∠3的度数为 ．

14．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有 （填序号）．

①PA＝PB；②AB垂直平分OP；③OA＝OB；④PO平分∠APB．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：AB＝DC.

16．如图，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P.若∠A＝50°，求∠BPC的度数．

17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E，F．试说明△CEF是等腰三角形．

18．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．求证：AE＝BD.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 CM≌△BCN（AAS）．--------------- 5分

∴CM＝CN. ------------------------------- 6分

∵CM⊥AD，CN⊥BE.

∴CH平分∠AHE. ----------------------- 7分

（3）令BC，AH交于点Q.

∵∠AQC＝∠BQH，∠CAD＝∠CBE，

∴∠AHB＝∠ACB＝α. ----------------------- 8分

∴∠AHE＝180°－α. ----------------------- 9分

∴∠CHE＝∠AHE＝90°－α. ------------- 10分

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