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5.3.2 命题、定理、证明 学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

（3）知道什么是定理和证明。

学习重点：

对命题结构的认识．下列四个语句有什么共同点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等;

（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李某某；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。否是否否是否是是√对事情作了判断的语句是否正确？√×练习×2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。判断一件事情的语句叫做命题。注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。1、下列语句不是命题的是（ ）

A、延长线段AB

B、自然数是整数

C、两个锐角的和是钝角

D、同角的补角相等疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。

A2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4）对顶角相等（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )7）画两条相等的线段（ ）2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）×√××√√√命题的形式？命题都由题设和结论两部分组成。命题都可以写成下列形式：如果 · · · · · ·，那么· · · · · · 命题的构成？2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.题设结论如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。1.如果同位角相等，那么两直线平行.

2.如果两直线平行，那么内错角相等.

3.如果a∥b， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。 四、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。点拨质疑：一，命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”。

二、假命题与命题的区别。不要误以为作出错误判断的语句（即假命题），就不是命题。

三、命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”。

四、区分不出命题的题设和结论时，就把命题写成“如果……那么……”的形式。

五、凡是定理都是真命题。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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