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13.3.2 等边三角形第十三章 轴对称第1课时 等边三角形的性质与判定等腰三角形等边三角形一般三角形在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形.讲授新课类比探究问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系？等腰三角形AB=AC∠B=∠C等边三角形AB=AC=BCAB=AC∠B=∠CAC=BC∠A=∠B∠A=∠B=∠C=60°结论： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一 个角都等于60°.已知：AB=AC=BC ，

求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°. 证明： ∵AB=AC.

∴∠B=∠C .(等边对等角)

同理 ∠A=∠C .

∴∠A=∠B=∠C.

∵ ∠A+∠B+∠C=180°,

∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °.

问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？结论 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 BC, 求证：△ADE是等边三角形.典例精析证明：∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠A= ∠B= ∠C.∵ DE//BC,∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.∴ △ADE是等边三角形.想一想：本题还有其他证法吗？变式　若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，

且DE∥BC，结论依然成立吗？ 　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形，

∴　∠BAC =∠B =∠C =60°．

∵　DE∥BC，

∴　∠B =∠D，∠C =∠E．

∴　∠EAD =∠D =∠E．

∴　△ADE 是等边三角形．课堂小结等边

三角形定义底=腰性质边三边相等角三个角都等于60 °轴对称性轴对称图形，每条边上都具有“三线合一”性质判定三边法三角法等腰三角形法[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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