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课题：第二章　1两条直线的位置关系（第1课时）

教学目标：

1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

教学重难点：

重点：理解对顶角、补角、余角的概念和同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。

难点：利用同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等解决相关问题。

课前准备：多媒体课件和三角尺。

教学过程;

第一环节　 创设情境 引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

找学生到黑板上用三角尺随手画直线，数一下相关两条直线公共点的个数。得出两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线只有一个公共点时称这两条直线叫做相交线；不相交的两条直线（没有公共点）叫做平行线。

巩固练习：教师用多媒体课件展示下列图片，学生快速回答：


结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .

2.定义分别为： 。

活动目的：动手操作，发现问题，独立思考，学会思考，归纳总结是学好数学的必由之路。数学来源于生活，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。

第二环节　 动手实践 探究新知

动手实践一

.

问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的顶点是什么？

答：顶点为o。

它们的两条边具有什么关系？

答：∠1（∠2）的两边是∠2（∠1）的两边的反向延长线。

用量角器测量一下∠1和∠2的度数，大小有何关系？

答：∠1=∠2。

尝试用自己的语言描述对顶角的定义：

具有公共顶点，两边互为反响延长线的两个角叫做对顶角。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

答：相等。对顶角相等。

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

注意：c.∠1和∠2虽然有公共顶点，但是只有一条边互为反向延长线，不符合对顶角的定义，必须两边互为反向延长线。

问题4：用多媒体课件出示

零件的圆心角的如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，

利用图中的量角器可以量出这个扇形度数吗？为什么？

答：40°，对顶角相等。

活动目的：把实际问题转化成数学问题，进一步巩固了对顶角的概念及其性质。

动手实践二

利用三角尺或直尺完成下列作图：

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

说一下你的作图方法。

答：1.利用三角尺的直角，先作出一个直角，然后在该直角内，以直角的顶点作一条射线即可；2.利用直尺，先作出一条直线，在直线上选一点，以该点作为起点作一条射线即可。

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angl 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 补角∠1+∠2=180o





五、教学设计反思：

知识来源于生活，引导学生从生活中发现数学问题，并用数学知识解释生活中的问题和现象，达到学以致用，这是教育的本意。因此，在教学中注意让学生自己动手去发现问题并解决问题，提高和培养学生探索新知识的兴趣。在本课的教学中，让学生动手画两个角的和为90°和180o，体验互为余角和互为补角的图形，为今后学习证明题中有关角的问题打下基础。不足之处是没有时间锻炼学生怎样把解题过程写的具有条理性，在今后的教学中要注意培养和锻炼学生这方面的能力。

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