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华师大版数学七年级对顶角教学设计

课题

对顶角

单元

5.1.1

学科

数学

年级

七年级



学习

目标

认识对顶角的概念，知道对顶角是角的一种位置关系；

掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问题；



重点

掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问



难点

掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问



教学过程



教学环节

教师活动

学生活动

设计意图



导入新课

复习与练习

已知∠1＝
，则∠1的余角＝ ，∠1的补角＝ ；

如果∠1与∠2都是∠α的余角，∠1＝35°，则∠2＝ ；

如果一个角的余角是这个角的补角的一半多10°，那么这个角的度数是 ；

二、提出问题

两条直线直交，只有一个交点，以交点形成的四个角，有怎样的大小关系和位置关系？



动手计算

直接回答

独立完成

思考



复习巩固

引出新课



讲授新课

对顶角的概念

直线AB、CD相交于点O，以点O为顶点形成的四个角之间的关系。

/

∠1、∠2、∠3、∠4之间的关系如下表如示：

角

∠1和∠2

∠2和∠3

…



位置关系

相等

相邻

…



数量关系

互补

互补

…



从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？

看一看，想一相，将你的发现填入下面的表中：

角









位置关系









数量关系









探索∠1和∠3的位置关系。

角

顶点

边



∠1

点O

OA，OB



∠2

点O

OB，OD



关系：∠1和∠3具有相同的顶点，边OA与OB、OC与OD互为反向延长线。

对顶角的定义：具有相同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

二、对顶角的性质

1、例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？

/

分析：1、找出图中互补的角？2、如何求一个角的补角？

解：∠2＝180°－∠1＝180°-30°＝150°，

∠3＝180°－∠2＝180°-150°＝30°，

∠4＝180°－∠1＝180°-30°＝150°，

由此，我们得到：

∠1＝∠3，∠2＝∠4.

对顶角的性质：对顶角相等。

三、例题讲解

例2、如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC＝50°，求∠BED的度数。

/

分析：1、找出图中的对顶角？2、找出图中的互补的角？

解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角，根据对顶角相等，得

∠BED＝∠AEC＝50°.

例3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数。

/

分析：1、找出图中的对顶角？2、角平分线的性质是什么？3、图中有哪些相等的角？

解：直线AB、CD相交于点O，得

∠BOD＝∠AOC＝28°，

∵∠DOE＝∠BOD，

∴∠DOE＝28°，

∴∠AOE＝180°－∠BOD－∠DOE＝180°－28°－28°＝124°；

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF＝
∠AOE＝62°

四、课堂练习

课本P162页，练习第1、2题；

如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）

/

/

C./

D./

2、下列判断正确的有（ ）

①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②如果两个角不相等，那么这两个角一定 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

直接回答

直接回答

直接回答

直接回答

直接回答



体验对顶角

体验位置关系

探索对顶角的位置关系

探索对顶角的性质

规范格式

与角平分线综合

复习巩固













课堂小结

学生小结后，教师小结：这节课学习了对顶角的概念和性质。







板书











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