2.1 正数和负数（学生版）（苏某某）
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有理数
2.1 正数和负数
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课程标准
课标解读
1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；
2．理解正数、负数、有理数的概念；
3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．
1.通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.
2.通过正负数的学习，应用数学知识的意识，运用新知识解决实际问题的能力.
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知识点01 正数与负数
1.像+3、+1.5、/、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、/、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．
2.正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
3.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
4.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：
【微点拨】
（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常某某，但 “-”不能省略.
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．
（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．
【即学即练1】1．如果收入34元记作元，那么支出20元记作（ ）元．
A． B． C． D．
【即学即练2】
2．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
【即学即练3】
3．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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考法01 正负数在实际生活中的应用
1.在生活中，人们常常会遇到许多相反意义的量。例：记账时记录盈亏、整理货仓时记录货物的进出。为了方便记这种量，人们便引入了一种新的量——正负数。它可以表示两种相反意义的量，正负数把盈利和增长记做正数，亏损和降低记做负数。这样一来，人们在记账时不仅方便，而且提高了速度。
2.负数是正数的相反面。在实际生活中，我们会经常运用正负数来表示各种不同意义的数量。夏天，武汉气温高达42摄氏度，看着这个高得让人咂舌的数字，叫人感觉自己就在那酷热的武汉，但是一看到冬天哈尔滨气温-32摄氏度，又似乎在那寒冷的冰窖里。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
3.在生活中，正负数有着极其大的作用！气温、楼层高度、海拔高度、水位、盈亏、支出收入都需要它。 ? ? ? ? ? ? ? ? ??
4.正负数，它是一个神奇的量，更为神奇的是——数学！数学就像一个充满知识的海洋，一个无边无际的海洋。
【典例1】一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．28.30千克 B．27.70千克 C．28.51千克 D．27.80千克
考法02 正、负数的意义
1、 把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“ +”号。如 +0.5;+3;+1/2……+ 号可以省略 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（ ）
A． B． C． D．0
4．规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（ ）．
A． B． C． D．
5．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．
6．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么支出80元可表示为____．
7．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和㧟3分，则第一位学生的实际得分为______分．
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