--学年**_*学九年级中考数学二模试卷
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2020年**_*考数学二模试卷
一.选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1．（3分）20160的值为（ ）
A．0 B．1 C．2016 D．㧟2016
2．（3分）如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（ ）
/
A．/ B．/ C．/ D．/
3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为（ ）
/
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，㧟6），B（m，㧟4）两点，则m的值为（ ）
A．2 B．8 C．㧟2 D．㧟8
5．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．6x6÷2x3＝3x2
B．x2+x2＝x4
C．㧟2x2y（x㧟y）＝㧟2x3y+2x2y2
D．（㧟3xy2）3＝㧟9x3y6
6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于某某D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（ ）
/
A．2+2 B．2+3 C．2+3 D．3
7．（3分）将直线y＝2x+1向下平移n个单位长度得到新直线y＝2x㧟1，则n的值为（ ）
A．㧟2 B．㧟1 C．1 D．2
8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
/
A．7 B．38 C．78 D．58
9．（3分）如图，已知∠OBA＝20°，且OC＝AC，则∠BOC的度数是（ ）
/
A．70° B．80° C．40° D．60°
10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
㧟1
0
1
3
y
㧟3
1
3
1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11．（3分）在实数117，㧟（㧟1），π3，1.21，***3，5中，无理数有 个．
12．（3分）若正六边形的边长为3，则其面积为 ．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB＝2，则k的值为 ．
/
14．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为 ．
/
三.解答题（本大题共11小题，共78分）
15．（5分）先化简，再求值：(a2-2a+1a2-1+1a)÷1a+1，其中a=2．
16．（5分）计算：8-（12）㧟1㧟|2-1|
17．（5分）如图，已知线段AB．
（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的前提下，若AB＝2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．
/
18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于某某E．
求证：四边形BDCE是菱形．
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19．（7分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
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（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；
（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？
20．（7分）数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：
①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米；
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米；
③计算树的高度AB；
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21．（7分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，XX市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知XX市区最高峰莲XX高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃？
（3）此刻，有一架飞机飞过XX市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为㧟34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
22．（7分）四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．
（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；
（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B＝2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P＝∠BAC，弦CE交AB于某某F，连接AE．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若AF＝2，AE＝EF=10，求OA的长．
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24．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（㧟3，0）、B（1，0），与y轴交于某某D（0，3），过顶点C作CH⊥x轴于某某H
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；
（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标．
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25．（12分）问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“＝”）；
问题探究
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB＝6米），下边沿到地面的距离BD＝11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．
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20 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 点O，使OA＝CQ，
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以点O为圆心，OA长为半径作圆，则⊙O切CE于某某G，连接OG，并延长交DF于某某P，此时点P即为小刚所站的位置，
由题意知DP＝OQ=OA2-AQ2，
∵OA＝CQ＝BD+QB㧟CD＝BD+12AB㧟CD，
BD＝11.6米，12AB＝3米，CD＝EF＝1.6米，
∴OA＝11.6+3㧟1.6＝13米，
∴DP=132-32=410米，
即小刚与大楼AD之间的距离为410米时看广告牌效果最好．
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日期：2020/5/7 14:55:07；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@xyh.com；学号：***
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- 中学数学期中测试卷
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- 18.2.3 正方形教案
- -学***（一模）数学试卷（含答案）
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- 平行四边形专题训练
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