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课题： 18.1.2平行四边形的判定第一课时



教学目标

1.理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法；

2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；



重点

平行四边形的判定方法及应用



难点

平行四边形的判定定理的灵活应用



教法学法

自主、探究、引导



必备知识

关键能力

学科素养

核心价值

平行四边形的判定方法及应用

培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

逻辑推理、直观感知





教

学

环

节

一、【知识储备】

1、平行四边形的定义：

2、平行四边形的性质：

边

角

线

写出平行四边形的三条性质定理的逆命题：

性质定理1（边）的逆命题：

性质定理2（角）的逆命题：

性质定理3（对角线）的逆命题：

二、【新课探究】

【探究1】如图，将两长两短的四根小纸条围成一个四边形，使等长的纸条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？??????????????????

已知：四边形ABCD,?AB=CD，AD=BC，

求证：四边形ABCD是平行四边形

结论1：平行四边形的判定定理1：（边） 两组????? ???分别相等的四边形是平行四边形。

（2）证明逆命题3：已知:如图，四边形 ABCD中,OA=OC, OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

?结论2：平行四边形的判定定理3：（线）????? ???????? ???的四边形是平行四边形。

（3）证明逆命题2：已知:如图，四边形 ABCD中,∠A=∠C, ∠B=∠D.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

结论3：平行四边形的判定定理2：（角）??????? ???????? ???的四边形是平行四边形。

三、【例题讲解 】

例1、填一填：

如图，四边形ABCD中，

（1）若AB∥CD，补充条件______ ，

使四边形ABCD为平行四边形。

（2）若AB=CD，补充条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。

（3）若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。

例2、在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。

四、【课堂小结】

本节课学习了平行四边形的哪些知识？

归纳总结:平行四边形的判定方法:

1. ;

2. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 B. 两组对边分别平行 C．两组对角分别相等 D. 对角线相等

2．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，如果要使四边形ABCD是平行四边形，则还需补充的条件是（ ）

A． AC⊥BD B. OA=OB C . OC=OD D. OB=OD

3.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为AO、CO的中点.

（1）求证:四边形DEBF是平行四边形.

（3）如果E、F点分别在AC的延长线上时（如图2），且满足AE=CF，上述结论仍然成立吗？



单元测验、周测内容安排





学习归纳总结







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