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第6周小测 矩形的性质和判定　　

班别：___________ 姓名: ________　　　　　　　　　　　　　

选择题

1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( )

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD

第2题图 第3题图

3．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是( )

A．8 B．6 C．4 D．2

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为( )

A．30° B．60° C．90° D．120°

第4题图 第5题图

5．如图，在矩形ABCD中， 对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是( )

A．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm

6．下列说法正确的是( )

A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．对角互补的平行四边形是矩形

7、如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，

则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8、在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD D．∠A=∠B=90°，AC=BD

9．检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　）

A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分

C．测量门框的三个角，是否都是直角 D．测量两条对角线，是否互相垂直

10．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能

11、如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的

和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（　　）

A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm

12、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O

作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE

的周长为（　　）

A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm

二、填空题

13．如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是_____

14．如图，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝1，则BD＝_____．

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第14题图 第15题图

15.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，

求证：四边形ADBE是矩形．

22．(2016·内江)如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

(1)求证：D是BC的中点；

(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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