**_*考数学模拟试卷
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**_*考数学模拟试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）㧟的绝对值是（ ）
A．㧟5 B． C．5 D．㧟
2．（3分）中国科学家屠某某获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（ ）
A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×106 D．1.1×108
3．（3分）化简x，正确的是（ ）
A． B． C．㧟 D．㧟
4．（3分）下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B．1 C． D．7
6．（3分）如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于某某E，连接CE，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（ ）
A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P2
8．（3分）如图，关于x的二次函数y＝x2㧟x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x＝a时，y＜0，那么关于x的一次函数y＝（a㧟1）x+m的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，AP的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
10．（3分）如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD?AB D．＝
11．（3分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，AF，DF，EF．延长DB交EF于某某N．
（1）求证：AD＝AF；
（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
22．（8分）寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：
编号
成绩
编号
成绩
①
B
⑥
A
②
A
⑦
B
③
B
⑧
C
④
B
⑨
B
⑤
C
⑩
A
根据统计图表信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A，B，C三个等级对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名？
23．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）
24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于某某D，∠DAC＝∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AC2＝AD?AB；
（3）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．
25．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝㧟1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于某某B．
（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x＝㧟1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝㧟1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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