**_*考数学模拟试卷
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**_*考数学模拟试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）㧟的绝对值是（ ）
A．㧟5 B． C．5 D．㧟
2．（3分）中国科学家屠某某获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（ ）
A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×106 D．1.1×108
3．（3分）化简x，正确的是（ ）
A． B． C．㧟 D．㧟
4．（3分）下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B．1 C． D．7
6．（3分）如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（ ）
A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P2
8．（3分）如图，关于x的二次函数y＝x2㧟x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x＝a时，y＜0，那么关于x的一次函数y＝（a㧟1）x+m的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，AP的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
10．（3分）如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD?AB D．＝
11．（3分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD＝OE＝，则AB的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）若3a2㧟a㧟3＝0，则5+2a㧟6a2＝ ．
14．（4分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+2的图象交于A、B两点．当x 时，反比例函数的值小于一次函数的值．
15．（4分）在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，（1）AC边某某BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边某某E，交AC边某某F．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是 ．
16．（4分）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝70°，AD与B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AC2＝AD?AB；
（3）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．
25．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝㧟1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x＝㧟1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝㧟1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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