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平行线被直线所截问题 如图，AB//CD,折线BPD在AB,CD之间，求∠1，∠2，∠3之间有什么关系？为什么？探索一E∠1+∠3=∠2

解：过点P做线PE//AB

∵AB//CD,AB//PE(已知）

∴AB//CD//PE(平行线的传递性)

∴∠1=∠BPE,∠3=∠DPE(两直线平行，内错角相等）

∴∠1+∠3=∠BPE+∠DPE(等式性质）

即∠1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，∠4=∠β2(两直线平行，内错角相等）

∴∠1+∠3=∠α1+∠α2+∠4(等式性质）

即∠1+∠3=∠2+∠4

探索三

在探索二的基础上再多加一个折会怎么样？∠1+∠3+∠5=∠2+∠4探索四若有n个折，结果又会如何？左侧角之和等于右侧角之和总结

当一组平行线被一条折线所截时，折线左侧角之和等于折线右侧角之和

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