XX市-学年九年级（上）期末数学试题及答案.1.20
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XX市2020-2021学年九年级（上）期末质量检测
数学试题
考生注意：
1．本卷共三大题，25小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟；
2．请将各题答案填写在答题卡上．
第Ⅰ卷 选择题(共40分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．计算tan45°的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知=2，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于x的一元二次方程ax2+4x－2=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a>－2且a≠0 B．a≥－2且a≠0
C．a≥－2 D．a≠0
5．已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：4
6．将抛物线y=x2+2先向上平移3个单位再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=(x－1)2+5 B．y=(x+1)2－1
C．y=(x－1)2－1 D．y=(x+1)2+5
7．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠BAO=32°，则∠ACB的度数是（ ）
A．32° B．45° C．58° D．64°
8．下列关于反比例函数y=－的说法中，正确的是（ ）
A．当x0时，函数值y>0 D．当x>0时，y随x的增大而增大
9．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，
∠OCD=90°，CO=CD．若B(1，0)，则点C的坐标为（ ）
A．(1，2)
B．(1，1)
C．(，)
D．(2，1)
10．已知二次函数y=ax2+bx－3（a＞0）的图象与x轴的交点A的坐标为(n，0)，顶点D的坐标为(m，t)，若m+n=0，则t的值为（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 k＞0）的图象与过点M(－2，0)的直线l：y=kx+b交于A、B两点，△ABO的面积为．
（1）求k的值；
（2）结合图象直接写出关于x的不等式次＞kx+b的解集．
22．(本小题满分10分)
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点E恰好在AC上．
（1）如图1，连某某AD，若∠ACB=30°，求∠ADE的度数；
（2）如图2，延长DE，交AB边于某某G，若AB=4，BC=3，求线段EG、AG的长．
23．(本小题满分10分)
2020年5月27日，2020珠峰氋程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动．如图，该数学小组从地面A处出发，沿某某为53°的山坡AB直线上行350米到达B处，再沿着坡角为22°的山坡BC直线上行600米到达C处，求小山的高度CD及该数学小组行进的水平距离AD(结果精确到1米)．
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin53°≈0.8，cs53°≈0.6）
24．(本小题满分12分)
如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O分别交BC、AC于D、F两点．连某某AD，E为AC延长线上一点，连某某BE，若∠E=∠DAC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）若CE=CF，BD=1，求⊙O半径．
25．(本小题满分14分)
已知顶点为A的抛物线y=ax2－4ax+c(a＜0)，与y轴相交于某某C(0，－2)，其对称轴与x轴相交于某某B．
（1）用含a的代数式表示顶点A的坐标为_______；
（2）若直线BC与抛物线的另一个交点D在第一象限内，且BD=，求抛物线的解析式；
（3）已知点P在y轴上，且△POA为等腰三角形，若符合条件的点P恰好只有2个，求a的值．
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参考答案
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