二次函数和幂函数习题（15）
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《二次函数和幂函数》课后练习
基础题
1.“m=1”是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的( )
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.设α∈
-1,1,
1
2
,3
,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值是( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
3.若a,b,c成等差数列,则函数f(x)=ax2+2bx+c(b≠0)的图象与x轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
4.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为
-
25
4
,-4
,则m的取值范围是( )
A.(0,4] B.
-
25
4
,-4
C.
3
2
,3
D.
3
2
,+∞
5.已知幂函数y=f(x)的图象经过点
1
2
,
2
2
,则lg f(2)+lg f(5)= .?
提升题
1.方某某x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.
-
23
5
,+∞
B.(1,+∞)
C.
-
23
5
,1
D.
-∞,-
23
5
2.下列四个图象中,有一个是函数f(x)=
1
3
x3+ax2+(a2-4)x+1(a∈R,a≠0)的导函数y=f '(x)的图象,则f(1)=( )
/
A.
10
3
B.
4
3
C.-
2
3
D.1
3.已知a>0且a≠1, f(x)=x2-ax.当x∈(-1,1)时,均有f(x)<
1
2
,则实数a的取值范围是( )
A.
0,
1
2
∪[2,+∞) 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ax-2=0在区间[1,5]上有解转化为方某某a=
2?
??
2
??
在区间[1,5]上有解,即y=a与y=
2?
??
2
??
有交点,又因为y=
2?
??
2
??
=
2
??
-x在[1,5]上是减函数,所以其值域为
-
23
5
,1
,故选C.
2.C 对f(x)=
1
3
x3+ax2+(a2-4)x+1(a∈R,a≠0)求导得, f '(x)=x2+2ax+a2-4.由1>0,a≠0知,y=f '(x)的图象为③,从而可知a2-4=0,解得a=-2或a=2,再结合-a>0知,a=-2,故f(x)=
1
3
x3-2x2+1,所以f(1)=-
2
3
,故选C.
3.C 由题意知,x2-ax<
1
2
,即x2-
1
2
1时,有φ(-1)=a-1≥g(-1)=
1
2
,∴1请点击下方选择您需要的文档下载。
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