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向量二轮复习

类型一：向量的运算

【2014，文,3】

1.已知向量/，/，则/（ ）

A./ B./ C./ D./

【2016，文,9】

2.已知向量/，则a与b夹角的大小为_________.

【2014?理10】

3.已知向量

??

、

??

满足

??

=1，

??

=

2,1

，且??

??

+

??

=0

??∈??

，则

??

=________.

【2019，1XX文,4】

4.已知向量
，且
，则

（A）
（B）
（C）
（D）

【2018,5海W-10，L-11】

5.已知平面向量??，??的夹角为

??

3

，且满足

??

=2，

??

=1，则????? =____，

??+2??

= .

6.已知??，??单位向量，且?????=0，若??=2???

5

??，则

??????

<

??,??>=___________.

（2012文/理13）

7.已知正方形
的边长为
，点
是
边上的动点，则
的值为
的最大值为 ．

类型二：向量平行、垂直的条件

1．【2018，文,9】

设向量a=（1,0），b=（?1,m）,若??⊥(???????)，则m=________.

【2019，1XX文7】

2.设
是不共线的两个平面向量，已知
，
. 若
三点共线，则实数
的值为（ ）



 （A）

（B）

（C）

（D）





类型三：平面向量的基本定理

【2015?理13】

在△??????中，点??，??满足

????

=2

????

，

????

=

????

．若

????

=??

????

+??

????

，则??=________；??=________.

???????????????????????????????????????【2013，理13】

2.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则

??

??

=

/

类型四：平面向量的概念

【2019理7】

1.设点??,??,??不共线，则“?

????

与?

????

的夹角为锐角”是“|

????

+

????

|?>?|

????

|”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

【17文7，理6】

2.设

???3??

=

3??+??

为非零向量，则“存在负数

???3??

=

3??+??

，使得

???3??

=

3??+??

”是“

???3??

=

3??+??

”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

【2015，文,6】

3.设/，/是非零向量，“/”/是“/”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【16理，4】

4. 设a,b是向量，则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的（ ）

（A） 充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C） 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

【18理，6】

5.设a， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

5.如图，????

??

1

??

1

，??

??

1

??

2

??

2

，??

??

2

??

3

??

3

是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边

??

3

??

3

上有2个不同的点

??

1

,

??

2

，则

??

??

2

?（

??

??

1

+

??

??

2

）= .

【2020,1朝9】

6.已知正方形
的边长为
，以
为圆心的圆与直线
相切.若点
是圆
上的动点，则
的最大值是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

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