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数学广角--抽屉原理/鸽巢原理 3课时

【教学内容】

人教版小学数学六年级下册《数学广角--抽屉原理》

【学情分析】

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

【教学方法】

1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1

4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子；课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。

【教学目标】

知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子；课件

【教学过程】

一、联系生活，游戏激趣导入

1、同学今天让我们来放松一下，玩一个抢凳子游戏。老师给大家音乐哈，音乐停，要求必须坐在凳子上。(同学们对于游戏还是充满激情和热情在参与，那你可知道这有什么数学知识吗？思考：为什么总有一个凳子上要坐2个人呢？)

用一副牌展示“抽屉原理”。 （师生合作完成魔术）

师：同学们认识这个人吗？

同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下扑克牌魔术表演，想见识见识吗？

这是什么？扑克牌，有多少张呢?除去大小王还有多少张呢？扑克牌有多少种颜色？多少种花色呢？

大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。抽4个同学来上台随意抽五张牌先反扣在桌上。让我来猜，（每位同学的手中至少有两张花色是相同的。）是这样的吗？见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么？ 生：猜对了。

生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实抢凳子、猜花色的游戏这里面都蕴藏着一个非常有趣的数学原理、数学问题----鸽巢问题（板书课题）接下来，让我们共同来探究鸽巢问题的秘密吧 。

二、动 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 抽屉原理。在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

“金无足金，人无完人”，我们的课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，学生很难分清谁是物体谁是抽屉。教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，所以在让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”是相当重要的。

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