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14．3.2　公式法(2课时)

第1课时　平方差公式

1．能说出平方差公式的特点．

2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．

重点

应用平方差公式分解因式．

难点

灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

一、问题导入，探究新知

问题1：什么叫因式分解？

问题2：你能将多项式x2－4与多项式y2－25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？

对于问题1要强调因式分解是对多项式进行的一种变形，可引导比较它与整式乘法的关系．

对于问题2要求学生先进行思考，教师可视情况作适当的提示，在此基础上讨论这两个多项式有什么共同的特点．

特点：这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式，对于这种形式的多项式，可以利用平方差公式来分解因式．

即(a＋b)(a－b)＝a2－b2反过来就是：

a2－b2＝(a＋b)(a－b)．

要求学生具体说说这个公式的意义．教师用语句清楚地进行表述．

例1　分解因式：

(1)4x2－9；

(2)(x＋p)2－(x＋q)2.

分析：注意引导学生观察这2个多项式的项数，每个项可以看成是什 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 举一个例子说说应用平方差公式和完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征．

2．谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤．

3．谈谈多项式分解的注意点．

四、布置作业

1．必做题：教材第119页习题14.3第2题，第4(2)题．

2．备选题：

(1)下面的因式分解是否正确，为什么？若不正确请写出正确答案．

①m2＋n2＝(m＋n)2；

②m2－n2＝(m－n)2.

(2)分解因式：

①x3－9x；②(a2＋b2)2－4a2b2；

③(y2－4)2－6(y2－6)＋9.

(3)用简便方法计算：

①16×15；

②1 9992－3 998×1 998＋19982；

③2992＋599.

在新课引入的过程中，首先让学生回忆前面的乘法公式，接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算．然后将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式．之后就能顺利通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解．

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