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说课稿,教师资格证面试,入编考_9.14(1)因式分解-平方差公式

《运用公式法》——运用平方差公式分解因式

一、教材分析

（一）地位和作用

分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分、解方程、解不等式都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和运用公式法、十字相乘法以及分组分解法。平方差公式是运用公式法分解因式的重要方法之一。（二）教学目标

1、知识与技能进一步理解和掌握平方差公式的结构特征；掌握运用平方差公式分解因式

2、过程与方法经历逆运用平方差公式分解因式的探索过程，提高学生的观察分析能力、计

算能力，培养学生的逆向思维，并渗透“化归”思想、“整体”思 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 下列多项式能不能运用平方差公式分解因式？

1+9x -9x2+y225-16x2 -a2-1/4

通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，然后深入剖析公式中字母a、b的高度概括性。

（三）例题探究，体验新知

例1:分解因式(1)25-16x2 (2)9a2 -1/4b2

引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。

要让学生明确：（1）要先确定公式中的a和b；（2）学习规范的步骤书写。

例2：分解因式9(m+n)2-(m-n)2加深对平方差公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。

例3：分解因式x4-16 分解因式要分解到不能分解

（四）随堂练习，巩固新知

（五）归纳小结，形成体系先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。最后剩余5-6分钟进行当堂检测。（六）作业分层，全面提升：采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。

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