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个人能力点提升总结

姓名









年龄









职务









任教年级









所选能力点

B2创造真实学习情境



学习的课程

描述该能力点下所选的网络研修课程（参考省公服平台网络研修所选课程）

序号

课程名称

学时



1

PPT辅助利器让PPT设计简单起来

2



2

*PPT进阶的极简技术

3



3

*利用101教育PPT上课

2



4

*让你的演示更精彩——PPT设计与制作

3























参与的活动

描述一下自己参与的科组活动、个人活动有哪些

一、教研组/科组研修活动

活动一：【教学研讨】

B2创造真实学习情境、B5基于数据的个别化指导、G8智慧教育环境下教学模式创新活动总结

活动二：【集体备课】

《圆与圆的位置关系》集体备课

活动三：【听课评课】

《圆与圆的位置关系》听课评课

活动四:【听课评课】

《椭圆的标准方程》听课评课

二、个人研修活动

1.参加东莞2.0市级试点校管理团队培训

2.参与学校管理团队和培训团队第三次专项培训暨校本研修启动培训

3.参与信息技术网络研修课程



实践任务

小结

根据《广东省中小学教师信息化教学能力测评指南》的实践任务要求，逐个进行经验总结，要求图文并茂，可在文档后面附上相关附件。

实践任务一：情境描述

运用网络画板等信息技术，将抽象的数学概念以直观的形式展现出来。本节课围绕圆与圆的三种位置关系，设计学习活动，整合与拓展学生的学习经验，培养学生的思维能力。



小结：

本人围绕“创造真实学习情境”来进行总结，详情见附件



实践任务二：学生创造性学习与表达案例



小结：

//



实践任务三：教师反思



小结：采取合适的信息技术手段，支持学生创造性学习、表达与交流展示，为学生提供多样化学习和表达的工具，拓展学生的思维空间，引导学生运用创新的思维、方法和技术来解决问题，发展学生的创造性思维，激活学生的创造潜能，培养学生的高阶思维能力，使学生在学习过程中形成适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力

/

/







个人反思

可以从“我学到了什么，能力点应用情况怎么样，有哪里需要改进的地方”三个方面进行描述。

一、培训所学知识

1.理论：采取合适的信息技术支持学生创造性学习，表达与交流展示，从而鼓励学生，激活学生的潜能

2.方法：通过所学习课课程，实现创意物化

3.工具：幕布，希沃一体机、ppt，网络画板等 等

二、能力点应用情况

以培养和提升学生自身的创造性学习意识为根本;以发挥学生主体地位引导学生掌握学习方法,构建学生创造性学习的环境为实践;以加强学生创造性学习能力培养提升为目的。来打造现代化中学数学课堂。

存在问题及改进措施

课程学习

学习和表达的工具多样化，信息技术应用不熟练。

研修

如何结合课程内容，达到该微能力点的目标

实践运用

运用班里的希沃一体机，结合网络画板进行数学教学

改进建议：

1.课程学习

依据学科特点和学生特点，选择合适的工具帮助学生表达和展示学生的思考、理解和创新的成果，如小组表达、个人展示

研修

教师支持学生运用工具，拓展学生的思维空间，引导学生运用创新的思维、方法和技术来解决问题

把技术使用权交给学生，使技术成为学生探究问题、解决问题的工具

师生共同创新学习内容、方法、学习评价

3.实践运用

（1）发挥学生主体地位,强化创造性学习意识

（2）培养学习方法,构建创造性学习空间

（3）重视创设问题情境,培养创造性学习能力



附件1.创造真实学习情境

附件2.圆与圆的位置关系教学设计

创造真实学习情境

情境是人们进行思维活动的一切内部条件和外部条件的总和，是数学教学中非常重要的因素。数学情境教学就是通过设计一些真实的、贴近学生生活实际的具体场合，创设出活泼、生动、准确的情景，让学生触景生情，激活思维，激发表达思想的欲望。

为了确保所创设的情境真实、合理，在日常教学中，首先认真钻研教材，寻找情境因素，之后再选择合理的教学方法，将情境与教学内容有机地联系起来。

“情境创设”的内涵是从整体角度考虑教与学的和谐发展。通过不同途径，使用各种方式，唤起学生已有的知识经验、生活经验，积极营造出有利于学生主动参与、主动发展、主动体验的氛围。在教学中，我根据 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 结通过圆心距与两圆半径之间的数量关系判断两圆位置关系.引出例5的解法1.

例5 已知圆C1：
，圆C2：
，试判断圆C1与圆C2的位置关系.

解法1：把圆C1的方程化为标准方程，得
，圆心为（－1，－4），半径
.把圆C1的方程化为标准方程，得
，圆心为（2，2），半径
.

圆C1与圆C2的连心线的长
.

因为
，即
，所以圆C1与圆C2相交.

问题2：类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，是否有第二种方法解决例5的问题？

师生活动：通过两个圆的方程组成的方程组的解的个数来判断；

设计意图：引出例5的解法2.

解法2：将圆C1与圆C2的方程联立，得到方程组

①－②，得
③

由③，得
.

把上式代入①，并整理，得
.④

方程④的根的判别式
，所以方程有两个不相等的实数根x1，x2.把x1，x2分别代入方程③，得到y1，y2.

因此圆C1与圆C2有两个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），这两个圆相交.

问题3：画出圆C1与圆C2以及方程③表示的直线，你发现了什么？你能说明为什么吗?

师生活动：方程③表示的直线经过圆C1与圆C2的交点，因为圆C1与圆C2的交点A、B的坐标既满足圆C1的方程，又满足圆C2的方程，方程③是两圆方程作差得到的，A、B的坐标满足方程③.今后求相交两圆的公共弦所在直线方程时，可以用两圆的一般方程作差得到.

问题4：你能求出圆C1与圆C2的交点坐标吗？

设计意图：/体会使用解法一的必要性，判断方程解的个数不需要解方程，但要求出交点坐标需要解方程.

问题5：如果两圆方程联立消元后得到的方程的
，它说明什么？你能据此确定两圆是内切还是外切吗？如何判断两圆是内切还是外切呢？

如果
，则两圆相切，此时无法判定是内切还是外切，还要根据两圆的半径与连心线的长作进一步判断.

（三）巩固提升

例6 已知圆O的直径AB=4，动点M与点A的距离是它与点B的距离的
倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.

师生活动：本题是探究满足某种几何条件的动点的轨迹问题，我们通常采用“坐标法”，前面我们介绍了坐标法解决平面几何问题的“三步曲”，先来回顾一下：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；

第二步：通过代数运算，解决代数问题

第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论.

问题6：回到本例，如何建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示题中的几何要素？如何把几何问题转化为代数问题？

解：如图，以线段AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线

为y轴，建立平面直角坐标系.

由AB=4，得A（－2，0），B（2，0）.

设点M的坐标为（x，y），由
，

，化简，得
.

所以点M的轨迹是以点P（6，0）为圆心，半径为
的一个圆.

因为两圆的圆心距为|PO|=6，两圆的半径为
，
，又
，所以点M的轨迹与圆O相交.

设计意图：熟练用坐标法解决动点轨迹问题，为后续推导椭圆标准方程时建立坐标系作准备，同时复习本节课圆与圆位置关系的判断方法．

（三）归纳总结、布置作业

与判断直线与圆的位置关系一样，判断圆与圆的位置关系也有两种思路：一种是根据两个圆的公共点个数判断两圆相交、相切、相离，即利用两个圆的方程组成的方程组解的情况来判断的方法；另一种是利用圆的方程求出圆心和半径，比较连心线的长和两圆半径和差的大小关系来判断的方法.

本节课还探究了满足某种几何条件的动点的轨迹问题，用的是坐标法.这种方法建立了几何与代数之间的联系，体现了数形结合思想.

设计意图：从知识内容和研究方法两个方面对本节课进行小结．

布置作业：教科书98页 练习 第1题，第2题.

习题2.5 第7题，第9题.

五、目标检测设计

1．求圆心在直线
上，并且经过圆
与圆
的交点的圆的方程.

设计意图：会求圆与圆的交点坐标，公共弦的垂直平分线的直线方程，能类比直线系方程利用圆系方程解题．

2．已知点P（－2，－3）和以点Q为圆心的圆
.

（1）画出以PQ为直径的圆，设这个圆的圆心为C，求圆C的方程；

（2）圆C与圆Q相交于A、B两点，直线PA、PB是圆Q的切线吗？为什么？

（3）求直线AB的方程.

设计意图：巩固圆的方程的知识，能利用初中平面几何知识解决问题，会求相交两圆公共弦所在直线方程．

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