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平行四边形的判定

01　　基础题

知识点1　两组对边分别平行的四边形是平行四边形

1．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足()

A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°

C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°

2．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF.若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是 ．

3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长等于

4．如图，在?ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，则图中的平行四边形共有 个．

5．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？

6．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且∠BAE＝∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形．

知识点2　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

7．如图，若∠1＝∠2，AD＝CB，则四边形 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 为t，则当以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，

13. (2020·*_**如图，在?ABCD中，在CD，AB上分别取点E，F，若DE＝BF，求证：AE∥CF.

14. (2020·广西)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．

15．(2019·本溪)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.

(1)求证：AE＝BC；

(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．

03　　综合题

16. 如图，在?ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若去掉已知条件“∠DAB＝∠60°”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

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