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八年级第18章平行四边形复习定义转化图：四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边

分别平行有一角

是直角邻边相等邻边相等有一个角

是直角四条边都相等，四个角都是直角1、对边平行且相等

2、对角相等

3、对角线互相平分1、四条边相等

2、对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角1、四个角是直角

2、对角线相等且互相平分具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质1、两组对边分别平行的四边形

2、两组对边分别相等的四边形

3、一组对边平行且相等的四边形

4、两组对角分别相等的四边形

5、对角线互相平分的四边形1、一组邻边相等的平行四边形

2、对角线互相垂直的平行四边形

3、四条边相等的四边形1、有一个内角是直角的平行四边形

2、对角线相等的平行四边形

3、有三个角是直角的四边形1、有一个内角为直角的菱形

2、一组邻边相等的矩形1．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为_______．2．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_______, ∠BCD=__________．∵ABCD为平行四边形

∴BO=OD，AO=OC

∵AC+BD=14

∴BO+OD+AO+OC=14

∴BO+AO=7

∴△AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13∵ABCD为平行四边形，∠A=70°

∴AB∥CD，∠A=∠BCD=70°

∴∠A+∠D=180°

∴∠D=180°-∠A=180°-70°=110°13110°70°3、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）

A．①②　　B．②③ C． ①③ D． ③④B4、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）

A．大于2， B．小于14

C．大于2且小于14 D．大于2或小于12C解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

设第三边为x

∴8-6＜x＜6+8，∴2＜x＜14解析：平行四边形的判定方法5，如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延线于点F，若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数解：由 ABCD可知AB=CD DC∥AB

∴∠DCF=∠EFA，∠AEF=∠DCF

∵E为AD中点 ∴AE=ED

∴△DEC≌△AEF

∴CD＝AF ,CE=EF

∵BC=2AB，AB=CD ∴AB=AF

∴BF=BC

∴ ∠EBC= ∠FBC= ×70°=35°三角形的中 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 分线，点O为AB的中点，连接DO并延长

到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，

并说明理由（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，

使OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴平行四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，

理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，

AD是△ABC的角平分线，

∴AD=BD=CD，

∵由（1）得四边形AEBD是矩形，

∴矩形AEBD是正方形． [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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