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思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 第一章 气体的 pVT性质 1.1物质的体膨胀系数 与等温压缩率 的定义如下 试推出理想气体的 ， 与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为 V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中 的一个球加热到 100鸢C，另一个球则维持 0鸢C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内 空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想 气体。 （1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试 求两种气体混合后的压力。 （2） 隔板抽取前后，H2及 N2的摩尔体积是否相同？ （3） 隔板抽取后，混合气体中 H2及 N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为 。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 对于分压 1.11室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置 换，步骤如下：向釜内通氮气直到 4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常 压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压 p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为 ，则， 系统的摩尔分数为 ，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为 。重复上面的过程，第 n次充氮气后， ， 因此 。 1.13今有 0鸢C，40.530kPa的 N2气体，分别用理想气体状态方程及 vanderWaals方程 计算其摩尔体积。实验值为 。 解：用理想气体状态方程计算 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 用 vanderWaals计算，查表得知，对于 N2气（附录七） ，用 MatLabfzero函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法， ，取初值 ，迭代十次结果 1.16 25鸢C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱 和蒸气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下冷却到 10鸢C，使部分水蒸气凝结为水。试 求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知 25鸢C及 10鸢C时水的饱和蒸 气压分别为 3.17kPa及 1.23kPa。 解：该过程图示如下 设系统为理想气体混合物，则 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300K条件下大平衡时，容 器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至 373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡 时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸 气压为 3.567kPa。 解：将气相看作理想气体，在 300K时空气的分压为 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为 由于容器中始终有水存在，在 373.15K时，水的饱和蒸气压为 101.325kPa，系统中水 蒸气的分压为 101.325kPa，所以系统的总压 第二章 热力学第一定律 2.5始态为 25鸢C，200kPa的 5mol某理想气体，经途径 a，b两不同途径到达相同的末态。 途经 a先经绝热膨胀到 -28.47鸢C，100kPa，步骤的功 ；再恒容加热到压力 200 kPa的末态，步骤的热 。途径 b为恒压加热过程。求途径 b的 及 。 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 解：先确定系统的始、末态 对于途径 b，其功为 根据热力学第一定律 2.64mol的某理想气体，温度升高 20鸢C，求 解：根据焓的定义 的值。 2.102mol某理想气体， 。由始态 100kPa，50dm3，先恒容加热使压力体积增 大到 150dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 由于 ，则 ，对有理想气体 和 只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.13已知 20鸢C液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数 ，密度 ，摩尔定压热容 液态乙醇的 。 ，等温压缩率 。求 20鸢C， 解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 2.14容积为 27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100kPa的大气相通， 以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由 0鸢C加热至 20鸢C，问需供 给容器内的空气多少热量。已知空气的 。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变 注：在上述问题中不能应用 ，虽然容器的体积恒定。这是因为，从 小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下： 在温度 T时，升高系统温度 dT，排出容器的空气的物质量为 所作功 这正等于用 和 所计算热量之差。 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 2.15容积为 0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为 0鸢C，4mol的 Ar(g) 及 150鸢C，2mol的 Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度 t及过程的 。 已知：Ar(g)和 Cu(s)的摩尔定压热容 分别为 及 ，且假 设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体， ，则 2.16水煤气发生炉出口的水煤气的温度是 1100鸢C，其中 CO(g)和 H2(g)的摩尔分数均为 0.5。若每小时有 300kg的水煤气由 1100鸢C冷却到 100鸢C，并用所收回的热来加热水， 是水温由 25鸢C升高到 75鸢C。求每小时生产热水的质量。CO(g)和 H2(g)的摩尔定压热容 与温度的函数关系查本书附录，水 的比定压热容 。 解：300kg的水煤气中 CO(g)和 H2(g)的物质量分别为 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 300kg的水煤气由 1100鸢C冷却到 100鸢C所放热量 设生产热水的质量为 m，则 2.18单某某理想气体 A于双原子理想气体 B的混合物共 5mol，摩尔分数 ，始态温 度 ，压力 。今该混合气体绝热反抗恒外压 膨胀到平衡态。求 末态温度 及过程的 。 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的 能量。因此， 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 单某某分子 ，双原子分子 由于对理想气体 U和 H均只是温度的函数，所以 2.19在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为 2mol，0鸢C的单某某理想 气体 A及 5mol，100鸢C的双原子理想气体 B，两气体的压力均为 100kPa。活塞外的压力 维持在 100kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度 T及过程的 。 解：过程图示如下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则 由于外压恒定，求功是方便的 由于汽缸为绝热，因此 2.20在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2mol，0鸢C的单某某 子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6mol，100鸢C的双原子理想 气体 B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的 T及 过程的 。 解：过程图示如下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 显然，在过程中 A为恒压，而 B为恒容，因此 同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律 2.235mol双原子气体从始态 300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50kPa，在绝 热可逆压缩到末态压力 200kPa。求末态温度 T及整个过程的 及。 解：过程图示如下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 要确定 ，只需对第二步应用绝热状态方程 因此 ，对双原子气体 由于理想气体的 U和 H只是温度的函数， 整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆 2.24求证在理想气体 p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝 对值。 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 证明：根据理想气体绝热方程， 得 ，因此 。因此绝热线在 处的斜率为 恒温线在 处的斜率为 温可逆线的绝对值。 。由于 ，因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒 2.25一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为 50dm3的单某某理想气体 A和 50dm3的双原子理想气体 B。两气体均为 0鸢C，100kPa。 A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体 A，使推动 活塞压缩右侧气体 B到最终压力增至 200kPa。求： （1）气体 B的末态温度 。 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 （2）气体 B得到的功 。 （3）气体 A的末态温度 。 （4）气体 A从电热丝得到的热 。 解：过程图示如下 由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解 气体 A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解， 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 将 A与 B的看作整体，W =0，因此 2.25在带活塞的绝热容器中有 4.25mol的某固态物质 A及 5mol某单某某理想气体 B，物 质 A的 求经可逆膨胀到 。始态温度 ，压力 时，系统的 及过程的 。 。今以气体 B为系统， 解：过程图示如下 将 A和 B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体 B的体积 不随温度变化；（2）对固体 B ，则 从而 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 对于气体 B 2.26已知水（H2O,l）在 100鸢C的饱和蒸气压 ，在此温度、压力下水的摩尔 蒸发焓 。求在在 100鸢C，101.325kPa下使 1kg水蒸气全部凝结成 液体水时的 。设水蒸气适用理想气体状态方程式。 解：该过程为可逆相变 2.28已知 100kPa下冰的熔点为 0°C，此时冰的比熔化焓热 J·g-1.水的平均 定压热容 。求在绝热容器内向 1kg50°C的水中投入 0.1kg0°C的冰后， 系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 解：经粗略估算可知，系统的末态温度 T应该高于 0°C,因此 2.29已知 100kPa下冰的熔点为 0°C，此时冰的比熔化焓热 J·g-1.水和冰的 平均定压热容 分别为 及 。今在绝热容器内向 1kg50°C的水 中投入 0.8kg温度 -20°C的冰。求： （1）末态的温度。 （2）末态水和冰的质量。 解：1kg50°C的水降温致 0°C时放热 0.8kg-20°C的冰升温致 0°C时所吸热 完全融化则需热 因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为 0°C。设有 g的冰熔化，则有 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 系统冰和水的质量分别为 2.30蒸汽锅炉中连续不断地注入 20°C的水，将其加热并蒸发成 180°C，饱和蒸汽压为 1.003MPa的水蒸气。求生产 1kg水蒸气所需要的热量。 已知：水 在 100°C的摩尔蒸发焓 ，水的平均摩尔定压热容 ，水蒸气 的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。 解：将过程看作是恒压过程（ ），系统的初态和末态分别为 和 。插入平衡相变点 ，并将蒸汽看作理想气体，则过程的焓变为 （注：压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无关） 查某某 因此， 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 2.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为 0鸢C。在此条件下冰的摩尔融化热 。已知在-10鸢C~0鸢C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热 容分别为 和 下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 。求在常压及-10鸢C 解：过程图示如下 平衡相变点 ，因此 2.3325鸢C下，密闭恒容的容器中有 10g固体奈 C10H8(s)在过量的 O2(g)中完全燃烧成 CO2(g)和 H2O(l)。过程放热 401.727kJ。求 （1） （2） 的； （3） 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 的 ； 解：（1）C10H8的分子量 M =128.174，反应进程 。 （2） 。 （3） 2.34 应用附录中有关物资在 25鸢C的标准摩尔生成某某的数据，计算下列反应在 25鸢C时的 及。 （1） （2） （3） 解：查某某 NH3(g) -46.11 NO2(g) 33.18 NO(g) H2O(g) H2O(l) 90.25 -241.818 -285.830 HNO3(l) Fe2O3(s) CO(g) -174.10 -824.2 -110.525 （1） （2） （3） 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 3.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25鸢C时反应 的标准摩尔反应焓，要求： （1） 应用 25鸢C的标准摩尔生成某某数据； （2） 应用 25鸢C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查某某 Compound 0 0 0 因此，由标准摩尔生成某某 由标准摩尔燃烧焓 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 2.37 已知 25鸢C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓 为 ，甲 酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生 成某某 分别为 、 、 及 。应 用这些数据求 25鸢C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成某某 2.39 对于化学反应 应用附录中 4种物资在 25鸢C时的标准摩尔生成某某数据及摩尔定压热容与温度的函数 关系式： （1） 将 表示成温度的函数关系式 （2） 求该反应在 1000鸢C时的 。 解： 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 与温度的关系用 Kirchhoff公式表示 因此， 1000K时， 2.40 甲烷与过量 50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到 2000鸢C，求燃烧前 混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成某某数据见附录。空气组成按 ， 计算。各物资的平均摩尔定压热容 ； ； ； ； 。 分别为： 解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式 设计途径如下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 在 下甲烷燃烧的摩尔反应热为 ，则 可由 表出（Kirchhoff公式） 设甲烷的物质量为 1mol，则 最后得到 ， ， ， 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 第三章 热力学第二定律 3.1 XX热机在 的高温热源和 的低温热源间工作。求 （1） 热机效率 ； （2） 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热 及向低温热源放出的热 。 解：XX热机的效率为 根据定义 3.5 高温热源温度 ，低温热源 温热源，龟此过程的 。 。今有 120kJ的热直接从高温热源传给低 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 3.6 不同的热机中作于 的高温热源及 的低温热源之间。求下列三种情况 下，当热机从高温热源吸热 时，两热源的总熵变 。 （1） 可逆热机效率 。 （2） 不可逆热机效率 。 （3） 不可逆热机效率 。 解：设热机向低温热源放热 ，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为 。 3.7 已知水的比定压热容 加热成 100鸢C的水，求过程的 （1） 系统与 100鸢C的热源接触。 。今有 1kg，10鸢C的水经下列三种不同过程 。 （2） 系统先与 55鸢C的热源接触至热平衡，再与 100鸢C的热源接触。 （3） 系统先与 40鸢C，70鸢C的热源接触至热平衡，再与 100鸢C的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此 3.8 已知氮（N2,g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为 将始态为 300K，100kPa下 1mol的 N2(g)置于 1000K的热源中，求下列过 经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的 。 程（1） 解：在恒压的情况下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 在恒容情况下，将氮（N2,g）看作理想气体 将 代替上面各式中的 ，即可求得所需各量 3.9 始态为 ， ， 的某双原子理想气体 1mol，经下列不同途径变化到 的末态。求各步骤及途径的 。 （1） 恒温可逆膨胀； （2） 先恒容冷却至使压力降至 100kPa，再恒压加热至 ； （3） 先绝热可逆膨胀到使压力降至 100kPa，再恒压加热至 。 解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，餌U=0，因此 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 （2） 先计算恒容冷却至使压力降至 100kPa，系统的温度 T: （3） 同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至 100kPa时系统的温度 T: 根据理想气体绝热过程状态方程， 各热力学量计算如下 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 2.12 2mol双原子理想气体从始态 300K，50dm3，先恒容加热至 400K，再恒压加热至 体积增大到 100dm3，求整个过程的 。 解：过程图示如下 先求出末态的温度 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 m3*kg-1。已知该温度下 CHCl3的分压为 1.34×103Pa时的平衡吸附量为 82.5dm3*kg-1，试计算： （1）兰缪尔吸附定温式中的常数 a； （2）0℃，CHCl3分压为 6.67×103Pa下的吸附平衡时某某 kg吸附剂吸附气体的体积。答 案解：（1）设 V和 V∞分别为 0℃时，平衡吸附和覆盖满一层时，气体的体积，则： （2） 8. 请导出 A，B两种吸附质在同一表面上混合吸附时的吸附等温式（设都符合兰缪尔吸附）。 答案解：因为 A、B两种粒子在同一表面上吸附，而且各占一个吸附中心，所以： A的吸附速率： 式中， —吸附质 A的吸附速率系数； —吸附质 A在气相中的分压； —吸附质 A在表面上的 覆盖度； —吸附质 B在表面上的覆盖度。 令 为吸附质 A的解吸速率系数，则 A的解吸速率为 当吸附达到平衡时 则 两边同除以 ，且令 则 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 （a） 同理得到 （b） 将（a）与（b）联立得 （c） （c）、（d）两式即为所求。 （d） 思路岛答案网 doc.001pp.com.cn 友情提供 [文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
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